Vì p nguyên tố > 3 

=> p \(̸⋮\)3

=> p² chia 3 dư 1 [vì số cp chia 3 dư 0,1]

Lại có: 2017 chia 3 dư 1

=> 2017 - p² \(⋮3\)

Tương tự như trên, ta có:

p nguyên tố > 3 

=> p lẻ và p không chia hết cho 8

=> p² chia 8 dư 1 [vì số cp chia 8 dư 0,1,4 và p lẻ]

Lại có: 2017 chia 8 dư 1

=> 2017 - p² \(⋮\)8

Mà UCLN của 3 và 8 là 1 => 2017-p² \(⋮\)24

câu 2 chuyên HN 2017-2018 

Chịu !!

mình cũng chịu bởi vì năm nay minh học lớp 6 thôi

\(\Delta=8>0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm.

Theo viet: x₁ + x₂ = 2;   x₁*x₂ = -1 

Phương trình cần tìm có 2 nghiệm là -x₁  và -x₂

S= - x₁ - x₂ = -(x₁ + x₂) = -2

P= (-x₁)*(-x₂) = x₁*x₂ = -1

Vậy phương trình cần tìm là: X² - SX + P = X² + 2X - 1

\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+\sqrt{2}}{x-1}+\frac{2}{x-1}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+\sqrt{2}-2}{x-1}\)

1: Xét tứ giác APMQ có góc APM+góc AQM=180 độ

nên APMQ là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác AHMP có góc AHM+góc APM=180 độ

nên AHMP là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1), (2) suy ra A,P,M,Q,H cùng thuộc 1 đường tròn

2:

Sửa đề: OH vuông góc với PQ

Xét (O) có

góc PAQ là góc nội tiếp chắn cung PQ

nên góc PAQ=1/2*góc POQ

=>góc POQ=120 độ

=>góc POH=góc QOH=60 độ

=>ΔPOH đều, ΔHOQ đều

=>OH là phân giác

=>OH vuông góc với PQ

=>OP=OH=PH=OQ=QH

=>OPHQ là hình thoi

Có  \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{1}+\left(\sqrt{1}\right)^2}-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)^2}-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{1}-\sqrt{3}\)

\(=-\sqrt{1}=-1\)

Năm nay mình cũng vừa lên lớp 9 đó.

mình viết nhầm số cuối  nha bạn = -1( đpcm)

\(\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)-\sqrt{3}=1\left(dpcm\right)\)

\(\left(x-\sqrt{11}\right)^2=0\)

\(\left(x-\sqrt{11}\right)=0\)

\(x=\sqrt{11}\)

\(\left(x-\sqrt{11}^2=0\right)\)

\(\left(x-\sqrt{11}\right)=0\)

\(x=\sqrt{11}\)

Chắc là gpt \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24=0\)

Đặt \(t=x^2+3x\) thì ta có:

\(\Leftrightarrow t\left(t+2\right)-24=0\)\(\Leftrightarrow t^2+2t-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+6\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+3x=4\\x^2+3x=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}\)

k có đầu bài sao trả lời được

ai gải giúp mìn với ạ

ko biết làm thông cảm :>