cho biểu thức A=a3+2a2-1/ a3+2a2+2a+1a, rút gọn biểu thức
b, chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}\)
\(=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+xyz}+\frac{xy}{xy+xyz+x^2yz}\)
\(=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+1}+\frac{xy}{xy+1+x}\)
\(=\frac{x+xy+1}{x+xy+1}=1\)
Ta có: \(a+b=3\left(a-b\right)\Leftrightarrow2a=4b\Leftrightarrow a=2b\) (b khác 0)
Thay vào \(a+b=2\frac{a}{b}\) ta được: \(2b+b=2\cdot\frac{2b}{b}\)
\(\Leftrightarrow3b=4\Rightarrow b=\frac{4}{3}\Leftrightarrow a=\frac{8}{3}\)
Vậy a = 8/3 , b = 4/3