cậu ạ - Sách hướng dẫn sử dụng nó sinh ra không phải để đẹp đâu

Cậu ạ...não cậu có rớt đi đâu đó ko? Nếu trong SHD có hết thì cuộc thi HSG trên MTCT là giành cho những ai HỌC BẰNG SÁCH HƯỚNG DẪN hả bạn? 

cứ quy dồng là đc mà,,,,,cùng lắm thì bạn hỏi kết quả thôi chứ làm ngại kinh

chọc mù mắt tôi đi,,,bạn làm cái j thế

quy đồng, nhân chéo ta được (x + 1)(y + 1)(z + 1) \(\ge\)64xyz.

ta có x + 1 = x + x + y + z \(\ge4\sqrt[4]{x^2yz}\)

tương tự với hai ngoặc còn lại và nhân các BĐT đó lại ta được đccm.

bài này mà còn ko làm được thì học nỗi gì

*)biến đổi tương đương \(\left(x-y\right)^2\ge0\)

*)C-S \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=\frac{4}{x+y}\)

*)AM-GM \(x+y\ge2\sqrt{xy};\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2\sqrt{\frac{1}{xy}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\ge4\)

\(\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=2+\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\ge2+2\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}=4\)

Vì anh ghen thôi mà

dễ mà,,,,có 1 cái định luật nè,,,  với a>1,, a<0 thì a²>a  còn với 1>a>0 thì a²<a

tại sao mình lại đặt lắc lư á,,,, không biết nữa,,, mà sao các bạn hỏi nhìu tek,,,ai cũng hỏi rứa 

ta có a²⁰¹⁴ và a²⁰¹⁶ có cùng số dư khi chia cho 2 và 3 nên a²⁰¹⁴ và a²⁰¹⁶ có cùng số dư khi chia cho 6.

ta có ^b2015 và b²⁰¹⁷ có cùng số dư khi chia cho 2 và 3 nên b²⁰¹⁵ và b²⁰¹⁷ có cùng số dư khi chia cho 6.

ta có c²⁰¹⁶ và c²⁰¹⁸ có cùng số dư khi chia cho 2 và 3 nên c²⁰¹⁶ và c²⁰¹⁸ có cùng số dư khi chia cho 6.

do đó a²⁰¹⁴ + b²⁰¹⁵ + c²⁰¹⁶ và a²⁰¹⁶ + b²⁰¹⁷ + c²⁰¹⁸ có cùng số dư khi chia cho 6 hay a²⁰¹⁴ + b²⁰¹⁵ + c²⁰¹⁶ chia hết cho 6 thì a²⁰¹⁶ + b²⁰¹⁷ + c²⁰¹⁸ cũng chia hết cho 6.

\(pt\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{x-2009}}{x-2009}+\frac{1-\sqrt{y-2010}}{y-2010}+\frac{1-\sqrt{z-2011}}{z-2011}=-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x-2009}-\frac{\sqrt{x-2009}}{x-2009}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{y-2010}-\frac{\sqrt{y-2010}}{y-2010}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{z-2011}-\frac{\sqrt{z-2011}}{z-2011}+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x-2009}-\frac{1}{\sqrt{x-2009}}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{y-2010}-\frac{1}{\sqrt{y-2010}}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{z-2011}-\frac{1}{\sqrt{z-2011}}+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x-2009}}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{y-2010}}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{z-2011}}-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

Xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x-2009}}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{\sqrt{y-2010}}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{\sqrt{z-2011}}=\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2009}=2\\\sqrt{y-2010}=2\\\sqrt{z-2011}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)

\(=2\frac{4}{\sqrt{5}}-5\frac{3}{5\sqrt[]{5}}-6\frac{11}{3\sqrt{5}}\)

\(=\frac{2.4.15-5.3.3-6.11.5}{15\sqrt{5}}\)

\(=\frac{-255}{15\sqrt{5}}=\frac{-17\sqrt{5}}{5}\)