từ điểm A ngoài đường tròn tâm (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC(B,C là hai tiếp điểm). đường thẳng qua A cắt đường tròn tại D và E(D nằm giữa A và E, dây DE không qua tâmO).gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K.   a)cm ABOC nội tiếp đường tròn .  b)cm HAtia phân giác của góc BHC.  c)cm (2/AK)=(1/AD+1/AE)

Cho a,b > 0. Hãy đơn giản biểu thức :

\(T=\frac{\sqrt{a^3+2a^2b}+\sqrt{a^4+2a^3b}-\sqrt{a^3}-a^2b}{\sqrt{\left(2a+b-\sqrt{a^2+2ab}\right)}.\left(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[6]{a^5}+a\right)}\)

Cho tam giác đều ABC . Gọi M ,N là hai điểm  lần lượt trên hai cạnh  AB , AC ; D là trung điểm BC 

Biết chu vi tam giác AMN bằng nửa chu vi tam giác ABC , Tính góc MDN 

Giúp mình vs  ^^

Cho 3 số a,b,c; chứng minh:

a,  \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)

b, \(\left(ab+ac+bc\right)^2\ge3abc\left(a+b+c\right)\)

Chứng minh rằng, nếu \(ab\ne0\)và \(a\ne b^3\)thì ta luôn có:

\(\left(\sqrt[3]{a^4}+b^2\sqrt[3]{a^2}+b^4\right).\frac{\left(\sqrt[3]{a^8}-b^6+b^4\sqrt[3]{a^2}-a^2b^2\right)}{a^2b^2+b^2-b^8a^2-b^4}=a^2b^2\)

cho pt \(x^2-4mx+m^2-2m+1=0\)

a) tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.Chứng minh rằng x₁,x₂ ko thể trái dấu nhau

b) tìm m sao cho | \(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\) | \(=1\)

Rút Gọn

\(a,\sqrt{3}-\frac{1}{3}\sqrt{27}+2\sqrt{507}\)                                 b,   \(5\sqrt{12a}+\sqrt{49a}-\sqrt{64a}vớia>0\)

c,\(\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)

Giúp mk nha mk khẩn lắm

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+3m-5=0\)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁;x₂

(x₁+1)²+2mx²-2=0

Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa (tìm tập xác định của biểu thức):

1/ \(\sqrt{x^2-8x+18}\)

2/ \(\frac{1}{\sqrt{9x^2-6x+1}}\)

Chào mọi người...năm nay mình học sắp vào lớp 9, 2k3. MÌnh muốn có một người bạn đồng hành để vào trường chuyên toán...nếu có điều kiện thì một group toán luôn. Ai có nhu cầu thì bình luận nhé !!!