Giải thích các bước giải:

1 Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Chứng minh rằng MD < ME
Bài làm
Trên AC lấy điểm K sao cho AK=AD
Xét tam giác ADM và tam giác AKM có:
AM là cạnh chung
ˆBAMBAM^=ˆMACMAC^(do AM là trung tuyến nhung là tam giác đều nên cũng là đường phân giác)
AD=AK(gt)
=>Tam giác ADM=Tam giác AKM(c.g.c)

 -Có thể hiểu đơn giản, câu rút gọn là những câu nói mà trong quá trình nói chuyện hoặc viết chúng ta có thể lược bỏ một số thành phần của câu. Từ đó tạo thành câu rút gọn.

-VD:Hai ba người đuổi theo nó. Rồi bốn năm sáu người

 -Câu đặc biệt được lý giải rất ngắn gọn đó là kiểu câu thường chỉ có 1 hoặc cụm từ, cấu tạo sẽ không theo mô hình chủ vị.

-VD:Trời ơi!

_ Câu rút gọn là câu mà khi nói hoặc viết có thể lược bỏ một số thành phần của câu nhằm thông tin nhanh, tránh lặp lại từ ngữ.

_ Câu rút gọn:

       -Bao giờ cậu về quê?

       - Ngày mai

_Câu đặc biệt được lý giải rất ngắn gọn đó là kiểu câu thường chỉ có 1 hoặc cụm từ, cấu tạo sẽ không theo mô hình chủ vị.

_ Câu đặc biệt:

Xuân ! Cây cối tỉnh giấc

1, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)

=> 60^o + ACB = 90^o   => ACB = 30^o

Vì Cx ⊥ BC (gt)  => xCA + ACB = 90^o  => xCA + 30^o = 90^o  => xCA = 60^o

Xét △CAE có: CE = CA (gt)  => △CAE cân tại C mà xCA = 60^o (cmt) => △CAE đều

2, Vì △CAE đều (cmt) => CAE = 60^o

Ta có: CBA + ABF = 180^o (2 góc kề bù)

=> 60^o + ABF = 180^o   => ABF = 120^o

Xét △BAF có: AB = BF (gt)  => △BAF cân tại B => BAF = (180^o - ABF) : 2 = (180^o - 120^o) : 2 = 60^o : 2 = 30^o

Ta có: CAE + CAB + BAF = 60^o + 90^o + 30^o = 180^o   => EAF = 180^o 

=> 3 điểm E, A, F thẳng hàng

Ta có: (x - 2)² ≥ 0  mà (x - 2)²(x + 1)(x - 4) < 0

=> (x + 1)(x - 4) < 0

Th1: \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-4< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 4\end{cases}}\Rightarrow-1< x< 4\)

Th2: \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-4>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>4\end{cases}}\)(Vô lý)

Vậy..

Hình bạn tự vẽ đc chớ nhỉ

a) Xét \(\Delta\) MNB và \(\Delta\) MNC có

MN : cạnh chung

MB = MC  ( do M là trung điểm của BC )

NB = NC  ( gt)

=>\(\Delta\) MNB = \(\Delta\)MNC   ( c-c-c)

b) Theo câu a ta có

​​​\(\Delta\)​ MNB = \(\Delta\)MNC 

=> \(\widehat{NMB}=\widehat{NMC}\)​  ( 2 góc tương ứng )     (1) 

Mà \(\widehat{NMB}+\widehat{NMC}=180^o\)    ( 2 góc kề bù )     (2)

Từ (1) và (2) =>  ​ ​\(\widehat{NMB}=\widehat{NMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)  (*1)

Lại có MN cắt BC tại M    (*2)

Từ (*1) và (*2)  => \(MN\perp BC\) tại M

@@ Học tốt

Takigawa Miu_

1. we must always obey the fraffic rules for our safety

2. near our school  there is a children crossing  sign  so you  must cross  the road there

3. my mother used to take me to school but now I cycle

1. we/ obey/ must/ always/ rules/ traffic/ our/ for/ safety/ the.

\(\rightarrow\)\(\text{We must always obey the traffic rules for our safety.}\)

2. near/ school/ our/ there/ís/ a/ children crossing / sign / so / you/ must / cross / the / cross / the / road / there./

\(\rightarrow\)\(\text{There is a children crossing sign near our school , so you must cross the road there. }\)

3. now / mother / I/ my/ cycle / used /there/ to/ take/ to/ me/ school/ but

\(\rightarrow\)\(\text{I used to cycle to school , but now my mother takes me to there school.}\)

Hok tốt !

\(2x^2-xy+3x-2x=5\)

\(2x^2-xy+1x=5\)

\(xy=2x^2-x-5\)

\(x\left(2x-y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\Rightarrow y=\frac{2x^2+x+5}{x}\Rightarrow\frac{2.25+5+5}{5}=12\)

\(\Rightarrow y=12\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;12\right)\)

con mấy cặp lười tìm :v 

== tiếc qus 

\(\Rightarrow y=\frac{2x^2+x-5}{x}\Rightarrow\frac{2.25+5-5}{5}=10\)

\(\Rightarrow y=10\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;10\right)\)

| x + 1 | = 3

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy .....

\(\left|x+1\right|-1=2\Rightarrow\left|x+1\right|=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{2;-4\right\}\)

....Bạn viết rõ đề ra được không ? Mình nhìn đề không hiểu lắm