Vẽ đường thẳng Euler của tam giác sau : A B C ...
Đọc tiếp
Vẽ đường thẳng Euler của tam giác sau :
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
Hn . never die !
8 tháng 3 2019
Đúng(0)
A
8 tháng 3 2019
\(a,A=\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-..-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(A=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\right)\)
\(A=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{100}-1+\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{2}{100}-1\)
\(A=\frac{1}{50}-1\)
\(A=\frac{-49}{50}\)
A
8 tháng 3 2019
b,\(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+\left(n-1\right).2^{n-1}+n.2^n=2^{n+34}\) (1)
Đặt \(B=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+\left(n-1\right).2^{n-1}+n.2^n\)
\(\Rightarrow2B=2.\left(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+\left(n-1\right).2^{n-1}+n.2^n\right)\)
\(=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+\left(n-1\right).2^n+n.2^{n+1}\)
\(2B-B=\left(2.2^3+3.2^4+4.2^5+..+\left(n-1\right).2^n+n.2^{n+1}\right)\)
\(=(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+\left(n-1\right).2^{n-1}+n.2^n)\)
\(B=-2^3-2^4-2^5-...-2^{n+1}-2.2^2\)
\(=-\left(2^3+2^4+2^5+...+2^n\right)+n.2^{n+1}-2^3\)
Đặt \(C=2^3+2^4+2^5+2^n\)
\(\Rightarrow2C=2.(2^3+2^4+2^5+...+2^n)\)
\(C=2^4+2^5+2^6+...+2^{n+1}\)
\(2C-C=\left(2^4+2^5+2^6+...+2^{n+1}\right)-\left(2^3+2^4+2^5+...+2^n\right)\)
\(C=2^{n+1}-2^3\)
Khi đó : \(B=-(2^{n+1}-2^3)+n.2^{n+1}-2^3\)
\(=-2^{n+1}+2^3+n.2^{n+1}-2^3\)
=\(=-2^{n+1}+n.2^{n+1}=\left(n-1\right).2^{n-1}\)
Vậy từ (1) ta có:\(\left(n-1\right),2^{n+1}=2^{n+34}\)
\(2^{n+34}-\left(n-1\right).2^{n+1}=0\)
\(2^{n+1}.[2^{33}-\left(n-1\right)]=0\)
Do đó \(2^{33}-n+1=0\)( Vì \(2^{n+1}\ne0\)với mọi \(n\))
\(n=2^{33}+1\)
Vậy \(n=2^{33}+1\)
NN
13 tháng 3 2019
\(P=\frac{14-x}{4-x}\)
\(=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}\)
\(=1+\frac{10}{4-x}\)
Để P đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{10}{4-x}\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\) 4 - x đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất \(\Leftrightarrow4-x=1\Leftrightarrow x=3\)
Khi đó \(P=1+\frac{10}{4-3}=11\)
Vậy P đạt giá trị lớn nhất là 11 khi x = 3
VT
8 tháng 3 2019
a, vì M nằm ở trong tam giác ABC nên MC và MB nằm ở trong tam giác ABC
=) MC va MB lần lượt chia góc C và B làm 2 nửa
=) ^B = ^B1+ ^B2 ^C= ^C1+^C2
theo quan hệ giứa góc và cạnh đối diên có
ab tương ứng vs góc C, ac tương ứng vs góc B
MB .........................C1, MC B2
CÓ : ^B+^C > ^B2+^C2
=) AB+AC > MB+MC ( THEO QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN)
CON B THÌ CHỊU NHÉ
T
8 tháng 3 2019
a) Làm như bạn ly
b)Từ câu a) suy ra MB + MC < AB + AC;MA+MB < AC + BC
MA + MC < AB + BC
Cộng theo vế suy ra: \(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+CA\right)\)
Suy ra \(MA+MB+MC< AB+BC+CA\) (1)
Mặt khác,áp dụng BĐT tam giácL
MB + MC > BC.Tương tự với hai BĐT còn lại và cộng theo vế: \(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+CA\)
Chia hai vế cho 2: \(MA+MB+MC>\frac{AB+BC+CA}{2}\)