Bài làm:

( x + 1) ^3 = -125

<=> ( x + 1)^3= (-5)^3

<=> x + 1 = -5

<=> x = -5 -1 

<=> x= -6

# Chúc bạn hok tốt nha

ghét nhất mấy đứa ghen ăn tức ở vs người khác r đi t.i.c.k sai cho người ta

Từ biểu thức, suy ra:

x+5/3=0 hoặc x-5/4=0

<=>x=-5/3 hoặc x=5/4

Vậy x\(\in\){-5/3;5/4}

\(\left(x+\frac{5}{3}\right).\left(x-\frac{5}{4}\right)=0\)

suy ra \(x+\frac{5}{3}=0\)hoặc \(x-\frac{5}{4}=0\)

TH1: \(x+\frac{5}{3}=0\)suy ra x= \(x=-\frac{5}{3}\)

TH2: \(x-\frac{5}{4}=0\)suy ra \(x=\frac{5}{4}\)

Vậy x thuộc { -5/3; 5/4}

Vì tam giác ABC đều suy ra AB=BC=CA, góc A=góc B=góc C= 60 độ

Mà BD=BA (GT)

suy ra BC=BD suy ra tam giác BDC cân tại B  suy ra góc ACD = góc CDB (T/c tam giác cân)    (1) 

Mà góc CBD + góc CBA = 180 độ

suy ra góc CBD = 120 dộ   (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc BCD = 30 độ

mà góc ACB + góc ACD = góc ACD

nên 60 độ +30 độ = góc ACD

góc ACD=90 độ 

Vậy AC vuông góc với CD tại C.

b) Vì AB = 3cm

mà AD = AB+BD = 3+3=6cm

Tam giác ACD vuông tại C

nên AD^2 = AC^2+CD^2

36=9+CD²

CD^2=25

CD=5 (cm) vì CD > 0

=-4/15 - 18/19-20/19-11/15

= (-4/15-11/15) - (18/19+20/19)

= -1 - 2

= - 3

\(\left(\frac{-4}{15}-\frac{18}{19}\right)-\left(\frac{20}{19}+\frac{11}{15}\right)=\frac{-4}{15}-\frac{18}{19}-\frac{20}{19}-\frac{11}{15}\)

\(=\left(\frac{-4}{15}-\frac{11}{15}\right)-\left(\frac{18}{19}+\frac{20}{19}\right)=\frac{-15}{15}-\frac{38}{19}=-1-2=-3\)

a) Xét tam giác AHC vuông tạ H. Áp dụng định lý Pi-ta-go có:

AH²+HC²=AC²

<=>144+HC²=225

<=>HC²=81

<=>HC=9

b)Từ phần a), ta suy ra:

HB=BC-HC=25-9=16

Xét tam giác ABH vuông tại H. Áp dụng định lý Pi-ta-go có:

AH²+BH²=AB²

<=>144+156=400

<=>AB=20

Xét tam giác ABC. Ta thấy:

20²+15²=25² hay AB²+AC²=BC²

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

\(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(=\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-....-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+1\)

\(\frac{1}{99}+1=\frac{100}{99}\)

\(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-\frac{1}{97.96}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(=-\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+\frac{1}{97.96}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{96}+...+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{99}-1\right)\)

\(=-\frac{98}{99}\)

Em có cách khác ạ! Hơi dài mà cũng kệ, hơn cô 2 dòng!

+) Xét \(x< 2\)thì \(pt\Leftrightarrow\left(2-x\right)+\left(3-x\right)+\left(4-x\right)=2\)

\(\Leftrightarrow9-3x=2\Leftrightarrow3x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\left(L\right)\)

+) Xét \(2\le x\le3\)thì \(pt\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(3-x\right)+\left(4-x\right)=2\)

\(\Leftrightarrow5-x=2\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)

+) Xét \(3\le x\le4\)thì \(pt\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+\left(4-x\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x-1=2\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)

+) Xét x > 4 thì \(pt\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+\left(x-4\right)=2\)

\(\Leftrightarrow3x-9=2\Leftrightarrow3x=11\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\left(L\right)\)

Vậy x = 3

Ta có: | x - 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |

= ( | x - 2 | + | 4 - x | ) + | x - 3 | 

\(\ge\)| x - 2 + 4 - x | + | x - 3 | 

= | x - 3 | + 2 \(\ge\)2

Như vậy:  | x - 2 | + | x - 3 | + | x - 4 | = 2

<=> ( x - 2) ( 4-x ) \(\ge\)0 và  x - 3 = 0

<=> x = 3

Giúp mik với các bạn ơi