\(B=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\\ vs\\ x=\sqrt[3]{2015}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CC
1
NC
1 tháng 12 2017
x2+y2+4/x2=8
=>x4+x2y2+4-8x2=0
=>x4-8x2+16=12-x2y2
=>(x2-4)2=12-x2y2
=>x2y2 ≤ 12 => |xy| ≤ \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
=>min xy \(\ge-2\sqrt{3}\)
xy min khi: x=2, y=\(-\sqrt{3}\)
CC
1
NC
30 tháng 11 2017
2x + 1 = y2
=> y2-1 = 2x => (y+1)(y-1)=2x
x, y \(\in\)N => (y+1)=2m và y-1=2n (m>n & x=m+n)
=> (y+1) - (y-1) = 2m-2n
=> 2 = 2n(2(m-n)-1).
2(m-n)-1 là số lẻ lại là ước của 2 => 2(m-n)-1 = 1.
=> 2n=2 =>n=1. => 2(m-1) - 1 = 1 =>2(m-1) =2 =>m=2.
Vậy x=m+n=3 và y=2n +1 = 3.
30 tháng 12 2020
Ta có: HI/CH=1/2 HK / CH = EK / 2 EH = EK/DE
tam giác HIC đồng dạng tam giác EKD vì HI/CH=EK/DE và góc CHI = góc DEK ( cùng phụ góc HCK)
suy ra góc HCI = góc EDK
ta có: góc KDC + góc DCI = góc KDC + ( Góc HCI + góc HCD)
=(góc KDC + góc EDK) + góc HCD
= góc HDC + góc HCD
= 90 độ
suy ra DK vuông góc CI
BM
0
NM
0
NL
1
2 tháng 12 2017
ĐK : \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -1\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x+1}{x}}=t>0\)
\(bpt\Leftrightarrow\frac{1}{t^2}-2t>3\Leftrightarrow2t^3+3t^2-1< 0\Leftrightarrow\left(2t-1\right)\left(t+1\right)^2< 0\Leftrightarrow2t-1< 0\)(do \(\left(t+1\right)^2>0\))
\(\Leftrightarrow t< \frac{1}{2}hay\sqrt{\frac{x+1}{x}}< \frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x+1}{x}< \frac{1}{4}\)
Với x >0, ta có: \(\frac{x+1}{x}< \frac{1}{4}\Leftrightarrow4\left(x+1\right)< 1\Leftrightarrow x< -\frac{3}{4}\left(trái.với.gt:x>0\right)\)
Với x<-1 ta có: \(\frac{x+1}{x}< \frac{1}{4}\Rightarrow4\left(x+1\right)>x\Rightarrow x>-\frac{3}{4}\Rightarrow-\frac{3}{4}< x< -1\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(-\frac{3}{4}< x< -1\)