x^4-x^2-1=(x^4-x)-(x^2+x+1)

=x(x^3-1)-(x^2+x+1)

=x(x-1)(x^2+x+1)-(x^2+x+1)

=(x^2+x+1)\([\)x(x-1)-1\(]\)

=(x^2+x+1)(x^2-x-1)

a, ĐKXĐ: \(x\ne-3\) và \(x\ne\pm1\)

b, \(P=\frac{x\left(x+3\right)-11+x^2-3x+9}{x^3+27}:\frac{x^2-1}{x+3}\)

\(P=\frac{2x^2-2}{x^3+27}.\frac{x+3}{x^2-1}\)

\(=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}.\frac{x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{2}{x^2-3x+9}\)

c, \(P=\frac{2}{x^2-3x+9}==\frac{2}{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}}\le\frac{2}{\frac{27}{4}}=\frac{8}{27}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy P lớn nhất bằng \(\frac{8}{27}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

\(P=\left(\frac{x}{x^2-3x+9}-\frac{11}{x^3+27}+\frac{1}{x+3}\right):\frac{x^2-1}{x+3}.\)

ĐKXĐ : \(x\ne-3;x\ne0\)

\(P=\left(\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}-\frac{11}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}+\frac{x^2-3x+9}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}\right).\frac{x+3}{x^2-1}\)

\(P=\left(\frac{x^2+3x-11+x^2-3x+9}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}\right).\frac{x+3}{x^2-1}\)

\(P=\frac{2x^2-2}{\left(x^2-3x+9\right)}.\frac{1}{x^2-1}=\frac{2\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-3x+9\right)}.\frac{1}{x^2-1}\)

\(P=\frac{2}{x^2-3x+9}\)

a) chưa học :v

b) \(\frac{x-1}{x-3}>2\)ĐKXĐ : \(x\ne3\)

\(\Leftrightarrow x-1>2\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1>2x-6\)

\(\Leftrightarrow x-1-2x+6>0\)

\(\Leftrightarrow-x+5>0\)

\(\Leftrightarrow x>5\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy....

a) Dùng bảng xét dấu xem sao (tự lập):v

+)Với \(x< -\frac{3}{2}\);phương trình trở thành:

\(x+3=x-1\Leftrightarrow0=-4\) (vô lí,loại)

+)Với \(-\frac{3}{2}\le x< 0\);phương trình trở thành:

\(-3x-3=x-1\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) (t/m)

+)Với \(x\ge0\);phương trình trở thành:

\(-x-3=x-1\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\) (loại)

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình: \(x=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)

d) x+1/2019 + x+3/2017 = x+5/2015 + x+7/2013

<=> x+1/2019 + x+3/2017 - x+5/2015 - x+7/2013 =0

<=> ( x+1/2019 + 1) + ( x+3/2017 + 1) - ( x+5/2015 + 1) - ( x+7/2013 +1) = 0

<=> ( x+1+2019/2019) +(x+3+2017/2017) - ( x+5+2015/2015) -   ( x+7+2013/2013) =0

<=> x+2020/2019 + x+2020/2017 - x+2020/2015 - x+2020/2013 =0

<=> (x+2020)× ( 1/2019 + 1/2017 - 1/2015 - 1/2013) =0

Mà 1/2019 + 1/2017 - 1/2015 - 1/2013  khác 0

=> x+2020 =0

=> x = -2020

\(\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

HOẶC\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)(NHẬN)

HOẶC\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)(NHẬN)

VẬY: tập ngiệm của pt là S={1;3}

\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-8x^2+8x-7=x^3+6x^2+x+6\)

\(\Leftrightarrow-8x^2+8x-7=6x^2+x+6\)

\(\Leftrightarrow14x^2-7x+13=0\)

Mà \(14x^2-7x+13=14\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{97}{8}>0\forall x\)

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\varnothing\)

có bạn nào giải hộ mình theo cách giải phương trình ko

hộ mình với