Sai đề kìa \(x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)

\(\Leftrightarrow x+y+z+8-2\sqrt{x-1}-4\sqrt{y-2}-6\sqrt{z-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x-1}+1-1\right)+\left(y-4\sqrt{y-2}+4-2\right)+\left(z-6\sqrt{z-3}+9-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{y-2}=2\\\sqrt{z-3}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\\z=12\end{cases}}\)

Sai đề kìa x+y+z+8=2√x−1+4√y−2+6√z−3

⇔x+y+z+8−2√x−1−4√y−2−6√z−3=0

⇔(x−2√x−1+1−1)+(y−4√y−2+4−2)+(z−6√z−3+9−3)=0

⇔(√x−1−1)2+(√y−2−2)2+(√z−3−3)2=0

⇒{

⇒{

\(\frac{1}{\sqrt{xy}}\)<=  {\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)}  : 2 

Tương tư.....

=> DPCM

Bài này dễ mà ==". Áp dụng BĐT C-S ta có:

\(\left(x+y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le2\cdot\left(x^2+y^2\right)=2\)

\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y\le\sqrt{2}\)

( x + y )² \(\le\) ( 1² + 1² ) ( x² + y²)

=> ( x + y )² \(\le\) 2 . ( x² + y²) = 2

=> -\(\sqrt{2}\) \(\le\) x + y \(\le\) \(\sqrt{2}\)

Đề bài thiếu đường cao AH

Cách lm :

Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH

=> BH . BC= AB²

BH=400 :25=16

=>CH=9

AH²=BH.BC

AH²=9.16=144

=>AH=12

AC²=CH.BC

AC²= 9 . 25

AC²=225

=>AC=15

Vay........

Tại sao CH bằng 9 ???

Kinh nghiệm cho người dùng!

kinh ngiệm để làm gì

xin loi mik moi hoc lop 6

BIẾT CHẾT LIỀN

PP: Dùng tương đương thần chưởng !!!
Ý tưởng : Chứng minh 1/\sqrt{1+a^2} + 1/\sqrt{1+b^2} >= 2/\sqrt{1+ab} >= 2/\sqrt{ 1+ (a+b)^2/4 } 
._. Bạn biết đăng hình ảnh lên đây không mình  làm  ra rùi chụp cho (:

BĐT trên chỉ đúng với ab=>1 mà lm gì có ở đề