cũng rảnh!!!

rep la gi vay ban

Ta có x³ + x² - x -1 = 0

 <=> x²(x+1) - (x+1) = 0

 <=> (x² - 1)(x+1) = 0

 <=>(x-1)(x+1)(x+1) = 0

 <=> x-1 =0 hoặc x+1 = 0

 <=> x = 1 hoặc x= -1

Vậy S = {-1;1}

\(x^3+x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -1 ; 1 }

a) \(x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\)( vì x²+1 khác 0 vs mọi x )

<=> x = -1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 1 }

b) \(2x^3+3x^2+6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\) ( vì \(2x^2+x+5\ne0\) vs mọi x )

<=> x = -1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 1 }

c) \(\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=-24\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2+x-2\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^22x+24=0\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x+1\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2+2x+24=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)\left(x^2-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\) ( vì \(x^2-x+3\ne0\) với mọi x )

<=> x = -3

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 3 }

\(x^3^{ }+x^2+x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

a) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)-\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-8x+8=0\Leftrightarrow-8\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}

b) \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)

<=> x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = 2 hoặc x = -2 hoặc x = -4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {  2; -2; -4 }

c) \(\left(3x-7\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2-42x+49\right)-4\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-42x+49-4x^2-8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-50x+45=0\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=9\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 1; 9 }

B,x(x-1)(x-2)(x-3)=15

(x²-3x)(x²-3x+2)=15

Đặt x²-3x+1=k

(k-1)(k+1)=15

k²=16

\(\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x^2-3x+1=4\\x^2-3x+1=-4\end{cases}}\)

Vậy pt vô nghiệm

k nhá

ê bạn j đó ơi 

chỗ thứ 2 bn ghép kiểu gì vậy 

Vậy a sẽ bằng 1 vì 1^3 + 24 chia hết cho 25 hoặc a bằng 5 vì 5^3+24 chia hết cho 25

Bạn Phước ơi, bạn giải cụ thể đc ko. Nhỡ còn TH khác thì sao?!!!

Với lại, đáy là toán 8 bạn nhé.

x(y - 2) + 2y = 8

=> x(y - 2) + 2(y - 2) = 4

=> (x + 2)(y - 2) = 4 = 1 . 4 = 4 . 1 = 2 . 2

Lập bảng :

Vậy ...

\(2x^2-xy-y^2=0\Leftrightarrow2x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\2x=-y\end{cases}}\)

Với x = y thì: \(B=\frac{6x^2-5x^2}{9x^2-x^2}=\frac{x^2}{8x^2}=\frac{1}{8}\)

Với 2x = -y thì: \(B=\frac{6x^2+5x.\left(-y\right)}{9x^2-\left(-y\right)^2}=\frac{6x^2+5x.2x}{9x^2-\left(2x\right)^2}=\frac{16x^2}{5x^2}=\frac{16}{5}\)