a)Ta xét trong tam giác ABH có Góc H =90độ
=>BAHˆ+ABHˆ=90
mà BAHˆ+HACˆ=90=A^(gt)
=>ABHˆ=HACˆ
Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:
AB=AC(gt)
H^=AICˆ=90(gt)
ABHˆ=HACˆ(c/m trên)
=>Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=AI(hai cạnh tương ứng)
b)Vì Tam giác BHA=Tam giác AIC(c/m trên)
=>IC=AH(hai cạnh tương ứng)
Xét trong tam giác vuông ABH có:
BH2+AH2=AB2
mà IC=AH
=>BH2+IC2=AB2(th này là D nằm giữa B và M)
Ta có thể c/m tiếp rằng D nằm giữa M và C thì ta vẫn c/m được Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn) và BH2+IC2=AC2=AB2
=>BH2+CI2 có giá trị ko đổi
c)Ta xét trong tam giác DAC có IC,AM là 2 đường cao và cắt nhau tại N(AM cũng là đường cao do là trung tuyến của tam giác cân xuất phát từ đỉnh và cũng chính là đường cao của đỉnh đó xuống cạnh đáy=>AM vuông góc với DC)
=>DN chính là đường cao còn lại=>DN vuông góc với AC(là cạnh đối diện đỉnh đó)
d)Ta dễ dàng tính được Tam giác DMN cân tại M=>DM=MN(dựa vào số đo của các góc và 1 số c/m trên)
Từ M kẻ đường thẳng ME vuông góc với AD còn MF vuông góc với IC,Ta dễ dàng c/m được tam giác MED=Tam giác MFN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF(là hai đường vuông góc tại điểm M gióng xuống hai cạnh của góc HICˆ)
Theo tính chất của đường phân giác(Điểm nằm trên đường phân giác của góc này thì cách đều hai cạnh tạo thành góc đó)=>IM là tia phân giác của HICˆ

Đang rảnh nên lm linh tinh thử  và kết quả là 

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2k\\y-2=3k\\z-3=4k\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2k+1\\y=3k+2\\z=4k+3\end{cases}}\)

Thay x = 3k + 1 ; y = 3k + 2 và z = 3k + 3 vào 2x + 3y - z = 50 ta có

2. ( 3k + 1 ) + 3 . ( 3k + 2 ) - ( 4k + 3 ) = 50

<=> 6k + 2 + 9k + 6 - 4k - 3 = 50

<=> ( 6k + 9k - 4k ) + ( 2 + 6 - 3 ) = 50

<=> 11k + 5 = 50

<=> 11k = 45 

<=> \(k=\frac{45}{11}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{45}{11}.2+1\\y=\frac{45}{11}.3+2\\z=\frac{45}{11}.4+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{90}{11}+1=\frac{101}{11}\\y=\frac{135}{11}+2=\frac{157}{11}\\z=\frac{180}{11}+3=\frac{213}{11}\end{cases}}\)

Vậy ....

K thì thôi nhá

@@ Học tốt

\(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)

=> x-3 thuộc Ư(11)={-1,-11,1,11}

Vậy....

Ta có: \(3x+2=3\left(x-3\right)+11\)

Để 3x+2 chia hết cho x-3 thì 3(x-3) +11 chia hết cho x-3

=> 11 chia hết cho x-3 vì 3(x-3) chia hết cho x-3

Mà x\(\in\)Z \(\Rightarrow x-3\in Z\)

=> \(x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

Lập bảng giải tiếp

Môi trường có ảnh hưởng rất lớn đến đời sống và sức khỏe của cộng đồng nhưng hiện nay môi trường đang bị đe dọa một cách nghiêm trọng do chính bàn tay của con người. Vì vậy mỗi chúng ta cần ý thức và hiểu được rằng: bảo vệ môi trường là bảo vệ cuộc sống của chúng ta.

Môi trường là tất cả những gì ở xung quanh chúng ta và rất thân thiện gần gủi với chúng ta. Môi trường bao gồm: môi trường tự nhiên và môi trường nhân tạo. Môi trường tự nhiên bao gồm: đất đai, sông ngòi, không khí , cây cối, động thực vật,……Môi trường nhân tạo là do con người tạo nên như đường xá, nhà máy, xí nghiệp,… Tất cả những vấn đề trên đều có ảnh hưởng rất lớn đến cuộc sống của con người.

Thật vậy ! Môi trường có một mối quan hệ mật thiết tới cuộc sống con người . Những cánh rừng bạt ngàn như những lá phổi xanh khổng lồ đem lại bầu không khí trong lành cho con người. Không những thế rừng còn che chắn bão lũ, là nơi trú ngụ của những loài động vật quý hiếm. Vậy mà giờ đây rừng đang bị chính bàn tay con người tàn phá một cách không thương tiếc dẫn đến thiên tai, lũ lụt xảy ra ngày càng nghiêm trọng dẫn đến bao cảnh đau lòng.

Mặc khác nguồn nước cũng đang bị ô nhiễm nghiêm trọng bởi các chất thải từ các nhà máy dẫn đến cá chết hàng loạt nguồn nước sinh hoạt không được đảm bảo dẫn đến nhiều bệnh nguy hiểm cho con người. Ở các thành phố lớn dân cư đông  đường xá cầu cống xuống cấp lượng xe cộ nhiều nên không khí cũng bị ô nhiễm nặng tai nạn giao thông ngày càng nhiều đã cướp đi bao nhiêu sinh mạng. Ở nông thôn, do hình thức và trình độ hiểu biết của người dân chưa cao nên sử dụng phân bón và thuốc trừ sâu không có hiệu quả. Từ những vấn đề nêu trên đã giúp chúng ta hiểu rõ môi trường có ảnh hưởng rát lớn đến sức khỏe của cộng đồng nói chung và sự sống của con người nói riêng. Từng ngày từng giờ môi trường đang lên tiếng kêu cứu. Vậy mỗi chúng ta phải làm gì để bảo vệ ngôi nhà chung của chúng ta?

Tóm lại môi trường có ảnh hưởng rất lớn đến sức khỏe cộng đồng. Vậy nên chúng ta phãi có ý thức giữ gìn môi trường sống. Là học sinh chúng ta hãy có ý thức trồng thêm cây xanh, giữ gìn vệ sinh trường lớp. Làm được như vậy là chúng ta đã góp phần bảo vệ được cuộc sống của chính mình.

a tự làm ạ

3. That car's so expensive, I don’t think I can buy it.
It's such an expensive car that i don't i can buy it

It's such a expensive car that I can't buy it

My English friend finds using chopsks difficult.
My English friend isn't easy to use chopsks.

Hok tốt !

 My English friends isn't used to using chopsks.

Chúc cậu học tốt!

Kb nha!