\(3x+45=195\)

\(3x=195-45\)

\(3x=150\)

\(x=150:3\)

\(x=50\)

Dễ mà lấy tổng trừ hạng là ra

Muốn lát xong trong 1 ngày thì cần số thợ là:

\(12\cdot2=24\left(thợ\right)\)

Muốn lát xong trong 3 ngày thì cần số thợ là:

\(24:3=8\left(thợ\right)\)

Đáp số: 8 thợ

60 phút thì quay được 1 vòng đồng hồ = \(360^o\)

Khi lên 1 phút thì kim phút của đồng hồ xoay:

\(360^o:60=6^o\)

Khoảng cách từ 6 giờ 5 phút tới 6 giờ 10 phút là:

6 giờ 10 phút - 6 giờ 5 phút = 5 (phút)

Khi tới 6 giờ 10 phút thì kim phút xoay được:

\(6^o\cdot5=30^o\)

Vậy thời gian để kim phút xoay 1 vòng là:

\(360^o:6=60\left(phút\right)\)

Đáp số: \(30^o\) và \(1vòng/giờ\)

       A = 2 + 2²+...+ 2⁴⁹ + 2⁵⁰

     2A =      2² +...+ 2⁴⁹ + 2⁵⁰ + 2⁵¹

2A - A =     2⁵¹ - 2 

       A =     2⁵¹ - 2

A + 1 = 2⁵¹ - 2 + 1 = 2⁵¹ - 1 (là số lẻ)

\(2^{2n^2+1}\)  là số chẵn với \(\forall\) n

Vậy A  = 2 + 2² + ...+ 2⁵⁰ \(\ne\) \(2^{2n^2+1}\)  \(\forall\) n

Vậy n \(\in\) \(\varnothing\) 

\(40min=\dfrac{2}{3}h\)

\(30min=0,5h\)

Nửa quãng đường AB dài là:

\(30\cdot\dfrac{2}{3}=20\left(km\right)\)

Quãng đường AB dài là:

\(20\cdot2=40\left(km\right)\)

Tốc độ ô tô nữa đoạn sau là:

\(\dfrac{20}{0,5}=40\left(km/h\right)\)

Đáp số: 40km/h

\(f\left(x\right)=x^6+x^3-x^2-1\)

\(f\left(x\right)=x^6-x^3+2x^3-2x^2+x^2-1\)

\(f\left(x\right)=x^3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^5+x^4+x^3+2x^2+x+1\right)\)

 Xét đa thức \(g\left(x\right)=x^5+x^4+x^3+2x^2+x+1\) có bậc 5 là số lẻ. Khi đó giả sử tồn tại 2 đa thức \(h\left(x\right)\) và \(j\left(x\right)\) hệ số nguyên sao cho:

 \(g\left(x\right)=h\left(x\right).j\left(x\right)\). Khi đó 1 trong 2 đa thức \(h\left(x\right),j\left(x\right)\) phải có bậc lẻ (vì nếu cả 2 đều bậc chẵn thì thành thử bậc của \(g\left(x\right)\) phải chẵn, mâu thuẫn theo trên).

 Không mất tổng quát, giả sử đa thức \(h\left(x\right)\) có bậc lẻ. Khi đó nếu nó có nghiệm hữu tỉ thì gọi nghiệm hữu tỉ này là \(x=\dfrac{p}{q}\left(p,q\inℤ;\left(p,q\right)=1\right)\) thì \(p|1,q|1\) nên \(x=\pm1\). Thử lại, ta thấy 2 nghiệm này đều không thỏa mãn.

 Do đó, \(g\left(x\right)\) không có nghiệm vô tỉ nên ta không thể phân tích tiếp \(f\left(x\right)\) thành nhân tử được nữa.

1. Sự biến đổi tạo ra chất mới là tính chất hóa học.

2. a) sai vì đây là tính chất vật lý, không có sự biến đổi tạo ra chất mới

b) Đúng vì có sự biến đổi tạo ra chất mới.

\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+8y^2\right)\)

\(=x^3-8y^3-\left(x^3-x^2y+8xy^2-8y^3\right)\)

\(=x^3-8y^3-x^3+x^2y-8xy^2+8y^3\)

\(=x^2y-8xy^2\)

\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+8y^2\right)\\ =x^3-8y^3-\left(x^3+8y^3-x^2y-8y^3\right)\\ =x^3-8y^3-x^3-8y^3+x^2y+8y^3\\ =-8y^3+x^2y\)

\(37.75+56.75-93.65\)

\(=75.\left(37+56\right)-93.65\)

\(=75.93-93.65\)

\(=93.\left(75-65\right)\)

\(=93.10\)

\(=930\)

thanks