Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng của H qua M

a, Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?

b, Chứng minh tam giác ABK vuông

c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \(\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)=8\)

Tính giá trị biểu thức : \(P=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là điểm đối xứng của A qua trung điểm M của BC:

a) Tứ giác ACMB là hình gì?

b) 1 điểm H di chuyển trên đoạn thẳng BM. Gọi P là điểm đối xứng của A qua H, P di chuyển trên đường nào?

c) Xác định vị trí của H trên BM để AB ngắn nhất

d) Xác định vị trí của H trên BM để tam giác ANP cân tại M

phân tích đa thức thành nhân tử: 2x*(x-3)-x+3

giúp em với ạ em cần gấp

1)Phân tích đa thức x³+ 12xy² -2(4y³+3x²y+4) thành nhân tử.

2)Chứng minh giá trị biểu thức (a+3b)²⁺(b+3a)²-2ab chia hết cho 2 và 5 với mọi a,b thuộc Z

Tính giá trị của biểu thức

9+1-7-7-6+6+6+6=

Rút gọn:

\(\frac{3x-10}{2x-4}\)-\(\frac{x-4}{x-2}\)   

\(\frac{3}{\left(x-1\right)^2}\)-\(\frac{x}{x^2-1}\)