PHAN TICH
\(\left(x^2+x+a\right)^2+8x.\left(x^2+x+4\right)+15x^2\)x^2
Giup minh bai nay , can gap lam a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
29 tháng 6 2018
\(2\left(x^2-\frac{x}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+1\)
\(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}+1\)
\(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
đề là gì ?
IL
1
S
29 tháng 6 2018
a,A=x2+5y2-2xy+4y+3
=(x2-2xy+y2)+(4y2+4y+1)+2
=(x-y)2+(2y+1)2+2
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(2y+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=-1/2
Vậy Amin=2 khi x=y=-1/2
b, B=(x2-2x)(x2-2x+2)
Đặt x2-2x+1=t, ta có:
B=(t-1)(t+1)=t2-1=(x2-2x+1)-1=(x-1)2-1
Vì (x-1)2\(\ge\) 0
=>B=(x-1)2-1 \(\ge\)-1
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy Bmin =-1 khi x=1
c, C=(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)
=(x+1)(x-6)(x-2)(x-3)
=(x2-6x+x-6)(x2-3x-2x+6)
=(x2-5x-6)(x2-5x+6)
Đặt x2-5x=t, ta có:
C=(t-6)(t+6)=t2-62=t2-36=(x2-5x)2-36
Vì \(\left(x^2-5x\right)^2\ge0\Rightarrow C=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=5
Vậy Cmin=-36 khi x=0 hoặc x=5
29 tháng 6 2018
\(E=x^2-3x-15\)
\(E=x^2+3x+3x+9-9x-24\)
\(E=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)-3\left(x+8\right)\)
\(E=\left(x+3\right)^2-3\left(x+8\right)\)
Có : \(\left(x+3\right)^2\ge0\Rightarrow x\ge-3\)
Vậy Min E = 0 - 3(-3+8) = 0-15=-15
Vậy Min E =-15 <=> x = -3
H
1
29 tháng 6 2018
\(\left(a+b+c\right)^2\le\left(2b+c\right)^2\)
Ta xét hiệu:
\(\left(2b+c\right)^2-9bc=4b^2-5bc+c^2=\left(b-c\right)\left(4ab-c\right)\le0\)
Dễ thấy:
\(\hept{\begin{cases}b-c< 0\\c< a+b\ge2ab\end{cases}}\Rightarrow4b-c>0\)
Q.E.D dấu: "=" <=> a = b = c
29 tháng 6 2018
Đăng từng bài thôi nha bạn
Bài 1 :
\(A=\left(2x-1\right)^2+2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)^2\)
\(A=\left(2x-1+2x+1\right)^2\)
\(A=\left(4x\right)^2\)
\(A=16x^2\)
Câu B mình không hiểu đề cho lắm
Bài 2 :
\(a)\) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-1-\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-x-1\right)\left(x+x+1\right)=4+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-1\right)\left(2x+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+1=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=-6\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)
Vậy \(x=-3\)
Chúc bạn học tốt ~