A B C M N H I K

Qua B kẻ đường thẳng song song với NI, cắt tia CA tại điểm K.

Xét \(\Delta\)BCK  có: N là trung điểm BC, NI // BK; I thuộc CK => I là trung điểm của CK

=> IK=IC => IA + AK = IM + CM. Mà IA=IM nên AK=CM.

Ta có: AK=CM; CM=AB => AK=AB => \(\Delta\)BAK cân tại A => ^ABK=^AKB

Lại có: IH // BK (NI // BK) => ^AKB=^AIH; ^ABK=^AHI (So le trong)

Mà ^ABK=^AKB (cmt) => ^AIH=^AHI => \(\Delta\)HAI cân tại A => AH=AI (đpcm).

Bài nhiều quá... nhìn mik nổi gai ốc lun...oh my god sao mà nhiều vậy nè .

Mik định giải giúp bạn nhưng bây h mik hoảng quá ... nhiều vậy chắc mik chết mất... ToT ... >.<  =)))

2x² + x 

= x (2x + x)

khó quá , không biết làm

\(3x^n\left(6x^{n-3}+1\right)-2n^x\left(9x^{n-3}-1\right)=\) \(18x^{2n-3}+3x^n-\)

ở chỗ -2n^x(9x^n-3-1) đề đúng ko vậy?

a)  \(2x^2-7xy+5y^2=2x^2-2xy-5xy+5y^2=2x\left(x-y\right)-5y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(2x-5y\right)\)

b) \(5x^3+10x^2y+5xy^2=5x\left(x^2+2xy+y^2\right)=5x\left(x+y\right)^2\)

c)  \(x^2-2xy+y^2-9=\left(x-y\right)^2-9=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)

d) \(x\left(x-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)

e) \(5x\left(x-3\right)-x+3=\left(x-3\right)\left(5x-1\right)\)

a) \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy-xz-yz\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)

b)  \(49\left(y-4\right)^2-9y^2-36y-36\)

\(=49\left(y-4\right)^2-\left(3y+6\right)^2\)

\(=\left[7\left(y-4\right)-\left(3y+6\right)\right]\left[7\left(y-4\right)+\left(3y+6\right)\right]\)

\(=\left(4y-34\right)\left(10y-22\right)=4\left(2y-17\right)\left(5y-11\right)\)

\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)

\(=\left[\left(x^2-x+2\right)+\left(x-2\right)\right].\left[\left(x^2-x+2\right)-\left(x-2\right)\right]\)

\(=\left(x^2-x+2+x-2\right).\left(x^2-x+2-x+2\right)\)

Ta có BT =\(x^4-2x^3+6x^2-8x+8=x^4+4x^2-2x^3-8x+2x^2+8=x^2\left(x^2+4\right)-2x\left(x^2+4\right)+2\left(x^2+4\right)\)

=\(\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

BÀI 1:

a) \(x^4+2x^2y+y^2=\left(x^2+y\right)^2\)

b) \(\left(2a+b\right)^2-\left(2b+a\right)^2=\left(2a+b+2b+a\right)\left(2a+b-2b-a\right)\)

\(=\left(3a+3b\right)\left(a-b\right)=3\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

c) \(\left(a^3-b^3\right)+\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)^2\)

\(=\left(a-b\right)\left[a^2+ab+b^2+\left(a-b\right)\right]=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+a-b\right)\)

d) \(\left(x^2+1\right)^2-4x^2=\left(x^2+1-2x\right)\left(x^2+1+2x\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)

e) \(\left(y^3+8\right)+\left(y^2-4\right)=\left(y+2\right)\left(y^2-y+2\right)\)

f) \(1-\left(x^2-2xy+y^2\right)=1-\left(x-y\right)^2=\left(1-x+y\right)\left(1+x-y\right)\)

g) \(x^4-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

h) ktra lại đề

m) \(\left(x-a\right)^4-\left(x+a\right)^4=-8ax\left(a^2+x^2\right)\)

a ) x^4 + 2x^2y + y^2 

   Dùng hằng đẳng thức ( a + b )^2 = a^2 +2ab + b^2

   = ( x^2 + y )^2

b ) ( 2a + b )^2 - ( 2b + a )^2

   = ( 4a^2 + 4ab + b^2 ) - ( 4b^2 + 4ab + a^2 )

   = 4a^2 + 4ab + b^2 - 4b^2 - 4ab - a^2

   = 3a^2- 3b^2

   = 3( a^2 - b^2 )