mình nè

bạn chỉ cần điểm hỏi đáp nhiều 

và nhiều thứ khác nữa thì các bạn sẽ tự kiếm bạn 

đễ kb

Đk: tự tìm

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\sqrt{x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}\left(\sqrt{x+4}+1\right)=0\)

Dễ thấy: \(\sqrt{x+4}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+4}+1\ge1>0\forall x\) (vô nghiệm)

\(\Rightarrow\sqrt{x-4}=0\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\)

Ta có a*b thuộc Z với mọi a,b nên Z đóng với phép toán *.

a*2 =a nên Z với phép toán * có phần tử trung hòa là 2.

Do đó Z với phép toán * là 1 nhóm.

Lại có a*b = b*a nên Z với phép toán * có tính giao hoán hay Z là nhóm giao hoán với phép toán *.

    \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)\)

                                             \(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2\left(c+a+b\right)}{abc}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

                                                 \(\Rightarrow dpcm\)

2.

A=\(\sqrt{\sqrt{\left(\sqrt{16}-\sqrt{12}\right)^2}}-\sqrt{\sqrt{\left(\sqrt{16}+\sqrt{12}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{1}\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}-1-\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1\)

\(=-2\)

B= \(\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{\left(\sqrt{8}+\sqrt{1}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{8}+1}}\)

\(=\sqrt{5-2\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\)

\(=\sqrt{5-2\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{5-2\sqrt{2}-2}\)

\(=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}-1\)

a) \(=3-\sqrt{5}\)

b) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{12}-\sqrt{1}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|2\sqrt{3}-1\right|\)

\(=\sqrt{3}-1-\left(2\sqrt{3}-1\right)\)

\(=\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}+1\)

\(=-\sqrt{3}\)

đúng rồi yey, nhưng tớ trả biết phần a có dúng đề k nữa.

làm sao cô cho câu dễ thế dk

từ pt thứ nhất ta có x + y = 2xy.

đặt xy = t.

pt thứ 2: 2t - t² = \(\sqrt{\left(t-1\right)^2+1}\) hay \(1-\left(t-1\right)^2=\sqrt{\left(t-1\right)^2+1}\)

đặt a = (t - 1)².

pt: 1 - a = \(\sqrt{a+1}\) hay a² -2a + 1 = a + 1 (đk: a \(\le\) 1).

hay a² - 3a = 0 hay a = 3 (loại) hoặc a = 0.

với a = 0 thì t = 1 hay xy = 1 và x + y = 2.

x, y là nghiệm pt: z² - 2z + 1 = 0 hay z = 1 hay x= y = 1.
 

đặt t = \(\sqrt[3]{2x-1}\) nên 1 = 2x - t³.

pt: x³ + 2x - t³ = 2t hay (x³ - t³) +2(x - t) = 0.

hay (x - t)(x² + xt + t² + 2) = 0.

* nếu x - t = 0 hay x = \(\sqrt[3]{2x-1}\)(tự giải nhé).

* x² + xt + t² + 2 = 0. (1)

vì x \(\ge\)\(\frac{1}{2}\)(đk) và t \(\ge\) 0 nên (1) vô nghiệm.

vậy ....

\(\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2}{2\sqrt{2}}< \frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}=\frac{2\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=2\left(\sqrt{2}-1\right)\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{2}{2\sqrt{3}}< \frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)

.

.

.

\(\frac{1}{\sqrt{225}}=\frac{2}{2\sqrt{225}}< \frac{2}{\sqrt{225}+\sqrt{224}}=\frac{2\left(\sqrt{225}-\sqrt{224}\right)}{\left(\sqrt{225}+\sqrt{224}\right)\left(\sqrt{225}-\sqrt{224}\right)}\)\(=2\left(\sqrt{225}-\sqrt{224}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{225}}< 2\left(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{225}-\sqrt{224}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{225}}< 2\left(\sqrt{225}-1\right)=2\left(15-1\right)=28\)