3b-b=2b=3²⁰¹⁰-3

b=3²⁰¹⁰-3  /2

ta có

\(3^4\equiv1\left(mod10\right)\)

=>\(\left(3^4\right)^{25}\equiv1\left(mod10\right)\)

=>\(3^{100}-3\equiv-2\left(mod10\right)\)

=>(3^100-3)/2 =-1(mod10)

=>tận cùng của b là 9

a)\(3B=3^2+3^3+3^4+..+3^{2010}\)

\(3B-B=2B=3^{2010}-3\Rightarrow B=\frac{3^{2010}-3}{2}\)

b)Xét chữ số tận cùng của \(3^{2010}=3^{2008}.3^2=3^{4k}.3^2=\left(...1\right).9=\left(...9\right)\)

Suy ra \(2B=3^{2010}-3=\left(...9\right)-3=\left(...6\right)\)

Suy ra \(B=\frac{\left(...6\right)}{2}=\left(...3\right)\)

Vậy ...

\(\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=3\\ \Leftrightarrow3y+2x=3xy\\ \Leftrightarrow3y-3xy+2x=0\)

\(3y\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)+2=0\\ \left(3y-2\right)\left(1-x\right)=-2\)

Vì x, y thuộc Z nên ta tách -2 = -1.2

                 =2.(-1)

                 = 1. (-2)

                = -2.1

Lần lượt xét các cặp x,y theo những số đã tách, ta thu đc kết quả.
Chúc bạn học tốt! ^.^

y=1 và x=3

\(8\cdot2^n+2^{n+1}\)

\(=2^n\left(8+2\right)=10\cdot2^n\)luôn có tận cùng là chữ số 0

Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp.

a)Có AB\(\perp\)AC;xy\(\perp\) AC

=>AB//xy

=> ABD=DEC(2 góc sole trong) (P/s: Góc nhé.)

Mà ABD=DBC(Vì BD-phân giác ABC)

=>DBC=DEC

=>Tam giác CBE cân

Vậy...

b) Có BDC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD

=>BDC=ABD+BAD

=>BDC=ABD+90^o

=>BDC là góc tù

Xét tam giác ABC có BAD=90^o

=>BD lớn nhất(quan hệ góc-cạnh đối diện)=>BD>BA(1)

Xét tam giác BDC có BDC là góc tù

=>BC lớn nhất=>BC>BD(2)

Từ (1)(2)=>BC>BA 

Mà BC=CE(Vì tam giác CBE cân)

=>CE>AB

Vậy...

c) Xét tam giác DCE có DCE=90^o

=>DE lớn nhất(qh góc-cạnh đối diện)

=>DE>CE

Mà CE>BD(cmt)

=>DE>BD

Kẻ từ B đến AC có BD là đường xiên;AD là hình chiếu của BD

Kẻ từ E đến AC có DE là đường xiên;DC là hình chiếu của DE

Mà DE>BD(cmt)

=>DC>AD(qh đường xiên-hình chiếu)

Vậy...

_Học tốt_