\(a,\)\(m>1\Rightarrow\)\(\sqrt{m}\)\(>\)\(\sqrt{1}\)hay \(\sqrt{m}>1\)

 Nhân cả 2 vế với \(\sqrt{m}>0\)ta được : \(m>\sqrt{m}\)

Câu b, làm tương tự

vì m >1 suy ra căn m >căn 1 hay >1 

và căn m >0

từ căn m nhân (căn m -1 ) >0  nhân phân phối ra có m >căn m 

tương tự với m <1 đổi dấu là đc nha bn

1/ vì m>1 suy ra căn m> căn 1 

hay căn m>1

2/ tg tự câu b nha bn

do a,b không âm :

\(\sqrt{a}< \sqrt{b}\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2< \left(\sqrt{b}\right)^2\Leftrightarrow a< b\left(đpcm\right)\)

bình 2 vế do a,b ko âm

xset pt tg giao đc đk của m là m > -4

áp dụng viet  ;

                          x1 .x2 = -m    

                          x1 + x2 =4

vì tọa độ cát có   tung độ là 1 suy ra x1 hoắc x2 =1 thế vào viet tìm m = -3 ( tm m > -4 )suy ra m =-3 thf cắt tại 2 điểm pb trong đó....

\(8-1x0+2:2\)

\(=8-0+1\)

\(=9\)

bằng 9 nha bạn 

Ko mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c\),

Let \(f\left(x\right)=x^2\) là hàm lồi trên \(\left(0;2\right)\) và \(\left(2,1,0\right)›\left(a,b,c\right)\)

Áp dụng Bđt Karamata ta có:

\(5=2^2+1^2+0^2\ge a^2+b^2+c^2\)

Hay ta có ĐPCM

giả sử tồn tại dãy thỏa mãn.

đặt k = a_m - a_n.

ta có a_2m = a₂ + a_m nên k = a_m - a_n = a_2m - a_2n = a_4m - a_4n = .... = \(a_{2^km}-a_{2^kn}\)

điều này vô lí vì từ \(a_{2^kn}\) đến \(a_{2^km}\) có nhiều hơn k số nên hiệu giữa chúng lớn hơn k.

vậy không có dãy thỏa mãn.

Kẻ OE,OF,OG,OH lần lượt là đg cao của các tam giác vuông DOC,AOB,AOD,BOC.

Vì OE=OF=OG=OH=h

và:AC=m;OA=OC-->OA=OC=m/2

tg tự với DB=n;DO=DB ta cũng có:

DO=OB=n/2

Xét tam giác vuông AOB (O= 90 độ do hình thoi có 2 đg chéo vuông góc)

và OF là đường cao có:

1/OF² =1/OA^2+1/OB^2

-->1/h^2=1/\(\left(\frac{m}{2}\right)\)^2+1/(n/2)^2                        (1)

CM tương tự vs các tam giác vuông còn lại đều đc kquar như trên đánh số (1),(2),(3),(4)

Cộng (1),(2), (3),(4) ta đc:4/h^2 =16/m^2+16/n^2

Chia cả  2 vế cho 16 ta đc điều phải cm