\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.....\frac{2010}{2011}=\frac{1.2.3.....2010}{2.3.4.....2011}=\frac{1}{2011}\)

Gọi tổng số dụng cụ là x (dụng cụ) (x>0)

=> số dụng cụ phân xưởng 1 làm là: 310x310x

Số dụng cụ phân xưởng 2 làm là:

32.310x

=920x32.310x

=920x

=> phân xưởng 3 làm được:

x−310x−920x

=(1−310−920)x

=14xx−310x−920x

=(1−310−920)x

=14x

Phân xưởng 3 làm ít hơn phân xưởng 2 là 84 chiếc nên:

920x−14x=84

⇒(920−14).x=84

⇒9−520.x=84

⇒15x=84

⇒x=84.5=420920x−14x=84

⇒(920−14).x=84

⇒9−520.x=84

⇒15x=84

⇒x=84.5

=420

Vậy 3 phân xưởng làm được:

+ PX 1: 3/10. 420 = 126 dụng cụ

+ PX2: 9/20. 420 = 189 dụng cụ

+ PX3: 189 - 84 = 105 dụng cụ.

Gấp rưỡi là 3/2 nhé bạn 

Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}=n^2\)
nên số viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{dcba}=m^2\) với \(m,n\inℕ\)và m>n
Do \(1000\le\overline{abcd},\overline{dcba}\le9999\) nên \(1000\le m^2,n^2\le9999\)
Mà \(m^2,n^2\)là số chính phương và \(m,n\inℕ\)
\(\Rightarrow1024\le m^2,n^2\le9801\)

\(\Rightarrow32\le m,n\le99\)
Do \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)
Đặt \(m=kn\forall k\inℕ^∗,k\ge2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)
Ta có: \(m=kn\le99,n\ge32\)
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3 \(\Rightarrow32kn\le99n\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)
Như vậy: \(k\in\left\{2;3\right\}\)
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd
Theo a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1.
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với đc: d= 4 hoặc d =6
Với d=4: <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ)
Với d = 6: <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý)
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: <=> 9cb1 = 9.1bc9
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8
KL: số phải tìm là: 1089

thank you nha

mình chịu đó là mình lười suy nghĩ nha chứ k phải mình dốt đâu OvO

Mình chịu mấy bài này.

Ta có: 2A= 2^2+2^3+...+2^10+2^11

        2A-A=2-2^11

          A    =2-2^11

Suy ra tổng này không chia hết cho 3.

Bạn xem mình đúng chưa nha.

a) Chuyển các phân số sau về dạng hỗn số:

\(\frac{15}{7}\)=2\(\frac{1}{7}\)

\(\frac{-18}{4}\)=- 4\(\frac{2}{4}\)

-\(\frac{21}{8}\)=- 2\(\frac{5}{8}\)

b) Chuyển các hỗn số sau về dạng phân số:

1\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{5}{4}\)

-3\(\frac{2}{5}\)=-\(\frac{17}{5}\)

-7\(\frac{1}{2}\)=-\(\frac{15}{2}\)