Người giúp việc đúng ko

là quản gia. vì quản gia viết thư gửi cho og bà có thể og bà đó là những người bắt cóc em bé

ko đúng đừng k sai nha!

cảm ơn

#buồn#

Ta có x² + x + 6

       = (x² + 2.x.1/2 + 1/4) + 23/4

       = (x + 1/2)² + 23/4 

Mà (x + 1/2)² > hoặc = 0

=> (x + 1/2)² + 23/4 > 0

Vậy x² + x + 6 vô nghiệm (đpcm)

Ko có hình

\(12z^2+16z=4z\left(3z+4\right)\)

Cho tam giác ABC với I là trung điểm của BC và tia phân giác của góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác của góc AIC cắt N.Gọi O là giao điểm của MN và AI. a)CMR: OM=ON; b)Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để MN=AI; c)Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AMIN là hình vuông

\(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{3x^2-3x+3}{3x^2+3x+3}=\frac{x^2+x+1+2x^2-4x+2}{3\left(x^2+x+1\right)}\)

                                                       \(=\frac{1}{3}+\frac{2x^2-4x+2}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{1}{3}+\frac{2\left(x^2-2x+1\right)}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{1}{3}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\)

Vì \(\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2(x-1)² = 0 <=> x-1 = 0 <=> x = 1

Vậy GTNN của biểu thức bằng 1/3 khi và chỉ khi x = 1

\(A=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\Leftrightarrow Ax^2+Ax+A=x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+x\left(A+1\right)+\left(A-1\right)=0\) (1)

+) Xét A = 1 thì x = 0

+)Xét A khác 1 thì (1) có nghiệm tức là \(\Delta=\left(A+1\right)^2-4\left(A-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(A^2+2A+1\right)-4\left(A^2-2A+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3A^2+10A-3\ge0\Leftrightarrow3A^2-10A+3\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le A\le3\)

Vậy ...

cho mk hỏi chút sao chỗ từ (1), (2) lại suy ra đc 1= x+y-xy vậy?

Bài ni t mần cho phát chán nó  rồi:))

Ta có:\(x^{2012}+y^{2012}=\left(x^{2011}+y^{2011}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{2010}+b^{2010}\right)\left(1\right)\)

Mặt khác:\(x^{100}+y^{100}=x^{101}+y^{101}=x^{102}+y^{102}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow1=x+y-xy\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow1+y^{2010}=1+y^{2011}=1+y^{2012}\Rightarrow y=1\\y=1\Rightarrow x^{2010}+1=x^{2011}+1=x^{2012}+1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)vì \(x;y\) là các số dương

Thay vào ta được:\(A=1^{2020}+1^{2020}=2\)

Áp dụng BĐT AM-GM cho 3 bộ số thực \(a+\frac{b}{ac}\), \(b+\frac{c}{ab}\)và \(c+\frac{a}{bc}\)

Ta có:

 \(a+\frac{b}{ac}\ge2\sqrt{\frac{ab}{ac}}=2\sqrt{\frac{b}{c}}\)(1)

\(b+\frac{c}{ab}\ge2\sqrt{\frac{bc}{ab}}=2\sqrt{\frac{c}{a}}\)(2)

\(c+\frac{a}{bc}\ge2\sqrt{\frac{ac}{bc}}=2\sqrt{\frac{a}{b}}\)(3)

Nhân vế theo vế (1),(2) và (3)

\(VT\ge8\sqrt{\frac{abc}{abc}}=8\)

Vậy ....................

hợp lí , cảm ơn bn nha