Bạn viết lại đề đi như này chỉ có cm nó là số chính phương thôi, thiếu đề rồi 

G/s : \(n^2+2n\)là số chính phương khi đó : 

\(n^2+2n=k^2\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n-k^2=0\)

Để \(n^2+2n-k^2\)là số chính phương thì \(\Delta\)là số chính phương 

Ta có : \(\Delta=2^2-4\left(-k^2\right)=4+4k^2\)( đúng )

Vậy ta có đpcm 

Đặt A=(1/2-1).(1/3-1).(1/4-1)...(1/99-1)

A=(-1/2).(-2/3).(-3/4)...(-98/99)

A=1.2.3...98/2.3.4...99

A=1/99

a) x : 2 - 2/5 = 1/10 

    x :  2       =   1/10  +   2/5 

    x  :  2     =        1/2

            x    =   1/2 x 2 

             x    =    1 

b) 15 : x - 1/3 =28/51 

     15 : x         = 15/17  

            x           =  15 : 15/17 

            x            =  1/17

a, \(\frac{x}{2}-\frac{2}{5}=\frac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{1}{10}+\frac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=1\)

b, \(\frac{15}{x}-\frac{1}{3}=\frac{28}{51}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}=\frac{28}{51}+\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}=\frac{15}{17}\)

\(\Rightarrow x=17\)

B=2016/1+2015/2+...+1/2016

  =1+(2015/2+1)+(2014/3+1)+...+(1/2016+1)

  =2017/2+2017/3+...+2017/2016+2017/2017

  =2017(1/2+1/3+...+1/2017)

  =2017A

Vậy tỉ số giửa A : B là 1/2017