ấn số cần tính rồi ấn dấu bằng, kết quả ở bên dưới.

a) \(x^2+6x+9=x^2+2.3x+3^2=\left(x+3\right)^2\)

b) \(x^2+x=\text{ }\left[x^2+2.\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]-\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\) 

c) \(2xy^2+x^2y^4=\left[\left(xy^2\right)^2+2.xy^2+1^2\right]-1^2=\left(xy^2+1\right)^2-1^2\)

Gọi 4 số nguyên liên tiếp lần lượt là a,a+1,a+2,a+3 (a thuộc Z)

Ta có: a(a+2) - (a+1)(a+3) = 13

<=> a²+2a-a²-3a-a-3=13

<=>-2a-3=13

<=>-2a=16

<=>a=-8

=>\(\hept{\begin{cases}a+1=-8+1=-7\\a+2=-8+2=-6\\a+3=-8+3=-5\end{cases}}\)

Vậy...

\(x^2+6x-7\)

\(\Rightarrow x^2-x+7x-7\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+7\right)\)

\(x^2+6x-7\)

\(=x^2+2.x.3+3^2-3^2-7\)

=\(\left(x+3\right)^2-9-7\)

=\(\left(x+3\right)^2-16\)

\(=\left(x+3\right)^2-\sqrt{16}^2\)

\(=\left(x+3-\sqrt{16}\right).\left(x+3-\sqrt{16}\right)\)

biểu thức đó bằng : (x² - x)² + 3x² + (x-1)² >= 0

Dấu bằng ko xảy ra.

Pt vô nghiệm.

Chúc bạn học tốt.

A B C D M F

Lấy F thuộc AB sao cho AF = AC

Xét tam giác AFM và AMC ta có:

   AM: chung

   AF = AC

   góc AFM = MAC

=> \(_{\Delta AFM=\Delta AMC}\) (c-g-c)

=> MF = MC

Trong tam giác MBF có: MB - MF < BF

Mà MF = MC => MB - MC < BF

Mà BF = AB - AF = AB - AC

Vậy AB - AC > MB - MC (đpcm)