cho tam giác ABC nội tiếp (O).các đường phân giác trong và ngoài tại A của tam giác ABC cắt BC lần lượt tại D;E sao cho AD=AE.CMR:AB^2+AC^2=4R^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
21 tháng 6 2017
\(x^6+6x^4-36x^3+6x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)\left(x^4+3x^3+14x^2+3x+1\right)=0\)
Dễ thấy \(x^4+3x^3+14x^2+3x+1>0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)
TP
0
21 tháng 6 2017
\(\frac{a^3}{b+2c}+\frac{b^3}{c+2a}+\frac{c^3}{a+2b}\)
\(=\frac{a^4}{ab+2ca}+\frac{b^4}{bc+2ab}+\frac{c^4}{ca+2bc}\)
\(\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{3\left(ab+bc+ca\right)}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(ab+bc+ca\right)}{3\left(ab+bc+ca\right)}=\frac{1}{3}\)