\(x^2+\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

\(=x^2+x^2+1+3x^2+4+4x^2+9\)

\(=x^2+x^2+1+3x^2+3+4x^2+9+1\)

\(=2x^2+1+3x^2+3+4x^2+9+1\)

Từ đây ghép x vào rồi tính nốt đẳng thức thôi nhé

\(\left(5x+3\right)^3-\left(2x+7\right)^3+\left(4-3x\right)^3=0\)

\(\Rightarrow125x+27-8x+343+64-27x=0\)

\(\Rightarrow\left(125x-8x-27x\right)+\left(27+343+64\right)=0\)

\(\Rightarrow90x+343=0\)

\(\Rightarrow90x=343\)

\(\Rightarrow x=\frac{343}{90}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^3=\left(-\frac{1}{c}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{3}{a^2b}+\frac{3}{ab^2}+\frac{1}{b^3}=-\frac{1}{c^3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{3}{ab}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{1}{b^3}=-\frac{1}{c^3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{-3}{ab}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=\frac{-3}{ab}\cdot\frac{-1}{c}=\frac{3}{abc}\)

Ta có: \(M=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc\cdot\frac{3}{abc}=3\)

Hình bạn tự vẽ nhé, chú ý: đánh dấu 1;2 để dễ phân biệt góc so le trong, góc đồng vị

Ta có:

AB // CD

\(\Rightarrow\widehat{I_2}=\widehat{A_2}\)( so le trong )

Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\)( vì AI là tia phân giác của góc A )

\(\Rightarrow\widehat{I_2}=\widehat{A_1}\)

\(\Rightarrow\)Tam giác IBA cân tại B

\(\Rightarrow IB=BA\left(2\right)\)

Theo gt AB // CD

\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{D_2}\)

Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( DI là tia phân giác của góc D )

\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{D_1}\)

\(\Rightarrow\)Tam giác CID cân tại C

\(\Rightarrow IC=CD\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(IC+IB=BC+CD\)

Từ đó làm tiếp

P.s: hình như phải sửa thành chứng minh rằng BC bằng tổng 2 cạnh đáy nhé, không phải AD

a) -5x²+x+15x-3 = \(-5x\left(x-\frac{1}{5}\right)+15\left(x-\frac{1}{5}\right)\)=(3-x)(5x-1)

b)x²+x-6x-6 = x(x+1)-6(x+1) = (x-6)(x+1)

c) x²-x-6x+6 = x(x-1)-6(x-1) = (x-6)(x-1)

cj xem lại đề rồi trả lời lại hộ e e cần gấp,e cảm ơn

Sửa B=4³²-1

Ta có: \(3A=\left(4-1\right)\left(4+1\right)\left(4^2+1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\)

\(=\left(4^2-1\right)\left(4^2+1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)=\left(4^4-1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\)

\(=\left(4^4-1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)=\left(4^8-1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\)

\(=\left(4^{16}-1\right)\left(4^{16}+1\right)=4^{32}-1=B\) (đpcm)

                                                Giải

1)   a(1-b)+a(a^2-1)

    = a(1-b+a²-1)

    = a(-b+a² )   Hay a(a² -b).

2)   a(b-x)+x(a+b)

    = ab - ax + ax+ xb

    = ab + xb

    =b(a+x)

Xong ^^

1) a(1-b+a²-1)= a(a²-b) (đpcm)

2) ab-ax+ax+bx = ab+bx=b(a+x) (đpcm)

(-3+x^2)(-3+x^2)(-3+x^2)(-3+x^2)(-3+x^2)=1

(-3+x²)⁵=1

-3+x² = 1

x²     = 4

x      = \(\pm2\)

Sửa ta có :  \(x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

Thay x = 2 vào biểu thức ta được : 

\(A=\frac{x^4+x^2+1}{x^2}=\frac{2^4+2^2+1}{2^2}\)

\(=\frac{16+4+1}{4}=\frac{21}{4}\)

Vậy biểu thức A nhận giá trị 21/4