Tìm x và biểu diễn theo n,m
\(2mx^2+n^2x-mn^2=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
4
NT
2
23 tháng 6 2017
\(\sqrt{a^2-1+2\sqrt{a^2-1}+1}\)\(-\sqrt{a^2-1-2\sqrt{a^2-1}+1}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{a^2-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{a^2-1}-1\right)^2}\)
=\(\sqrt{a^2-1}+1-\left|\sqrt{a^2-1}-1\right|\)
xet \(TH\) \(\sqrt{a^2-1}\ge1\) \(\Leftrightarrow\left|a\right|\ge\sqrt{2}\)
ta có \(\sqrt{a^2-1}+1-\sqrt{a^2-1}+1\) =2
th2 \(\sqrt{a^2-1}< 1\Leftrightarrow\left|a\right|< \sqrt{2}\)
ta co\(\sqrt{a^2-1}+1-1+\sqrt{a^2-1}=2\sqrt{a^2-1}\)
23 tháng 6 2017
\(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{b}+1\right)\left(\sqrt{b}-1\right)}}=\sqrt{\frac{a-1}{b-1}}\)
HT
1
TN
23 tháng 6 2017
Từ \(a^2+b^2=4\Rightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=4\Rightarrow2ab=\left(a+b\right)^2-4\)
Ta có: \(2A=\frac{2ab}{a+b+2}=\frac{\left(a+b\right)^2-4}{a+b+2}=a+b-2\)
\(\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}-2=2\sqrt{2}-2\)
\(\Rightarrow2M\le2\sqrt{2}-2\Rightarrow M\le\sqrt{2}-1\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=\sqrt{2}\)
CB
23 tháng 6 2017
VT<1/(3^2-1)+1/(5^2-1)+...+1/(2017^2-1)=1/(2.4)+1/(4.6)+...+1/(2016.2018)
=1/2 . (1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2016-1/2018)=1/4-1/(2.2018)<1/4