A=2/3^2+3/3^3+4/3^4+...+50/3^50
so sanh a voi 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LQ
17 tháng 3 2019
a/ Xét tam giác MNC có:
I trung điểm MN
K trung điểm MC
Vậy IK là đường trung bình của tam giác MNC
=> IK = 1/2 NC (1)
Mặt khác, xét tam giác MCB có:
K trung điểm MC
J trung điểm BC
Vậy KJ là đường trung bình tam giác MCB
=> KJ =1/2 BM (2)
mà BM = CN (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3) => IK = KJ
=> Tam giác IKJ cân tại K
Lại có IK // NC (tính chất đường trung bình trong tam giác)
=> góc KIJ = góc CEJ (đồng vị) (4)
KJ // BM (tính chất đường trung bình trong tam giác)
=> góc KJI = ADJ (so le trong) (5)
mà góc KIJ = góc KJI (tam giác IKJ cân tại K) (6)
Từ (4), (5), (6) => góc ADE = góc AED
=> Tam giác ADE cân tại A (đpcm)
b/ Ko biết làm ^^
c/ Ko biết làm ^^
KC
1
T
17 tháng 3 2019
Với n = 0 thì \(10^0+18.0+26=27⋮27\) (đúng)
Giả sử đúng với n = k.Tức là \(10^k+18k+26⋮27\)
Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1.Ta có:
\(10^{k+1}+18\left(k+1\right)+26\)
\(=10^k.10+18k+44\)
\(=10\left(10^k+18k+26\right)-\left(162k+216\right)\)
\(=10\left(10^k+18k+26\right)-27\left(6k+8\right)\)
Do \(10^k+18k+26⋮27\Rightarrow10\left(10^k+18+26\right)⋮27;27\left(6k+8\right)⋮27\)
Suy ra \(10\left(10^k+18k+26\right)-27\left(6k+8\right)⋮27\)
Vậy theo nguyên lí quy nạp,ta có đpcm.
T
17 tháng 3 2019
A;B;C dùng t/c \(A^2\ge0\) và \(\left|A\right|\ge0\) là ra.
Mình giúp bài D thôi nhé: Thêm đk x thuộc Z.Chứ không thì không biết đâu mà lần.
\(D=\frac{x+3}{x-4}=1+\frac{7}{x-4}\).D lớn nhất khi x - 4 là số nguyên dương nhỏ nhất
Suy ra x - 4 = 1 tức là x = 5
Suy ra \(D\le1+\frac{7}{5-4}=1+7=8\)
Dấu "=' xảy ra khi x = 5
Vậy....
17 tháng 3 2019
\(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^4+3^n+2^n\)
\(=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2-2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2-1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.3\)
17 tháng 3 2019
\(\frac{T}{M}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}}\)
Xét M - 99 + 98 = \(\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}\)
\(\Leftrightarrow M-1=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow M=\frac{100}{100}+100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{T}{M}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)}=\frac{1}{100}\)
17 tháng 3 2019
Bài làm
* Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:
AB = AE ( giả thiết )
A1 = A2 ( AD là tia phân giác góc A )
Cạnh AD chung
=> Tam gíac ADB = tam giác ADE ( c.g.c )
=> BD = DE ( 2 cạnh tương ứng )
* Vì Tam gíac ADB = tam giác ADE ( cmt )
=> AED = ABD ( 2 góc tương ứng )
Ta có: aEd + dEc = 180o ( hai góc kề bù )
aBd + dBk = 180o ( hai góc kề bù )
Mà AED = ABD ( cmt )
=> DEC = DBK
Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:
D1 = D2 ( hai góc đối đỉnh )
BD = ED ( cmt )
DEC = DBK ( cmt )
=> Tam giác DBK = tam giác DEC ( g.c.g )
* Vì tam giác DBK = tam giác DEC ( cmt )
=> BK = EC ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: AK = AB + BK
AC = AE + EC
Mà AB = EA ( giả thiết )
BK = EC ( cmt )
=> AK = AC
Do đó: Tam giác AKC cân tại A.
* Vì tam giác AKC cân tại A
=> AK = AC ( 2 cạnh bên )
Xét tam gíac ADK và tam giác AKC có:
AK = AC ( cmt )
A1 = A2 ( AD là tia phân giác của góc A )
cạnh AD chung
=> tam gíac ADK = tam giác AKC ( c.g.c )
=> ADK = ADC ( hai góc tương ứng )
Ta có: ADK + ADC = 180o ( hai góc kề bù )
Mà ADK = ADC ( cmt )
=> \(\widehat{ADK}=\widehat{ADC}=\frac{\widehat{KDC}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Do đó: AD vuông góc với KC ( Đpcm )
# Chúc bạn học tốt #