Trên CD lấy điểm K sao cho DA = DK. Khi đó ta chứng minh AK là phân giác góc A và BK cũng là phân giác góc B.

Bạn xem lời giải ở đây nhé.

Câu hỏi của Amber Shindouya - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

2/

a, \(A=2x^2+6x-5=2\left(x^2+3x-\frac{5}{2}\right)=2\left(x^2+2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{19}{4}\right)=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\right]=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\)

Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\ge-\frac{19}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-3/2

Vậy Amin=-19/2 khi x=-3/2

b,bài này phải tìm min 

 \(B=\left(2x-x\right)\left(x+4\right)=x\left(x+4\right)=x^2+4x=x^2+4x+4-4=\left(x+2\right)^2-4\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

Vậy Bmin=4 khi x=2

Bài 2)Ta có:

\(2x^2+6x-5\)

\(=2x^2+6x+\frac{9}{2}-\frac{19}{2}\)

\(=2\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{19}{2}\)

\(=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\ge-\frac{19}{2}\)

vt đề tử tế giùm -_-

nhìn dell hỉu giề :)

bn ơi cs fải đề thế này ko?

\(2xy\left(x^2y-\frac{1}{2}xy\right)-2x^2y\left(xy-\frac{1}{2}y\right)+1\)

\(=\) \(2x^3y^2-x^2y^2-2x^3y^2+x^2y^2+1\)

\(=1\)

Vậy giá trị của biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến nên giá trị của biểu thức luôn bằng 1

1~2~3~4~5~6~7~8~9~10~11~12~13~14~15~16~17~18~19~20

:))

\(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\frac{5^{32}-1}{2}\)

a,Ta có :\(A=x\left(x-6\right)=x^2-6x\)

                \(=x^2-6x+9-9\)

                \(=\left(x-3\right)^2-9\)

Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)^2-9\ge-9\forall x\)

Hay: \(A\ge-9\forall x\)

Dấu = xảy ra khi (x-3)^2=0 

                   <=>x=3

Vậy Min A= -9 tại x=3

b,Ta có: \(B=-3x\left(x+3\right)-7\)

                  \(=-3x^2-9x-7\)

                   \(=-3\left(x^2+3x+\frac{7}{3}\right)\)

                     \(=-3\left[\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{12}\right]\)

                      \(=-3\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{12}\right]\)

                        \(=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Vì: \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le\frac{-1}{4}\forall x\)

Hay \(B\le\frac{-1}{4}\forall x\)

Dấu = xảy ra khi \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Vậy Max B=-1/4 tại x=-3/2

a)  \(A=x\left(x-6\right)=x^2-6x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\ge-9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

Vậy Min A = -9 khi x = 3

b)  \(B=-3x\left(x+3\right)-7=-3x^2-9x-7=-3\left(x^2+9x+20,25\right)+53,75\)

          \(=-3\left(x+4,5\right)^2+53,75\le53,75\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-4,5\)

Vậy Max B = 53,75 khi x = -4,5

a) \(\left(5xy^3\right)^2-2.5xy^3.6yz^2+\left(6yz^2\right)^2\)=\(\left(5xy^3-6yz^2\right)^2\)

b) \(\left(\frac{1}{3}u^2v^3\right)^2-2.\frac{1}{3}u^2v^3.\frac{1}{2}u^3v+\left(\frac{1}{2}u^3v\right)^2\)=\(\left(\frac{1}{3}u^2v^3-\frac{1}{2}u^3v\right)^2\)