Ta có :

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)

<=> \(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)

<=> \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

<=> \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

Bạn không được đăng những câu hỏi không liên quan đến toán trên hỏi đáp

mik ms tham ra nên k bik nhiều mong mn tha lỗi Nguen Thang Hoang

1. Sai đề
2. Vô nghiệm 
((: 

đêf chinhs xacs luôn đaáy bạn

\(=\sqrt{3}-1-\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}\)

\(=\sqrt{3}-1-\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}-1-\sqrt{7}+1\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{7}\)

Tham khảo câu hỏi và trả lời tương tự nhé

c) 

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=2\)

x-1=2

x=3

d) \(\Leftrightarrow2+3\sqrt{x}+x=x+5\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=3\)

<=> x=1

a) 

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)}.\sqrt{\left(x-2\right)}-\sqrt{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+2}=0\\\sqrt{x-2}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)

b)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)+2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x-2=2\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

2 phần kia mình đăng sau (dài quá r)