a, sửa (x³+y³+z³) thành (x+y+z)³

\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+\left(y+z\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=3\left(y+z\right)\left[x^2+x\left(y+z\right)\right]+y^3+3y^2z+3yz^2+z^3-y^3-z^3\)

\(=3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+xz\right)+3yz\left(y+z\right)\)

\(=3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)\)

\(=3\left(y+z\right)\left[x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right]\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

b, \(x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+z\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

c, không phân tích được

\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+y^3+z^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

1/ a, \(=4^2-a^2=\left(4-a\right)\left(4+a\right)\)

b, \(=\left(a+b\right)^2-\left(2c\right)^2=\left(a+b-2c\right)\left(a+b+2c\right)\)

2/ a, \(101^2=\left(100+1\right)^2=100^2+2.100.1+1^2=10000+200+1=10201\)

b, \(199^2=\left(200-1\right)^2=200^2-2.200.1+1^2=40000-400+1=39601\)

c, \(47.53=\left(50-3\right)\left(50+3\right)=50^2-3^2=2500-9=2491\)

a) 2 đoạn AD và IK cắt nhau ở O. Nối O với H.

Xét tứ giác AIDK: ^IAK = ^AID = ^AKD = 90⁰ => Tứ giác AIDK là hình chữ nhật

O là tâm của hình chữ nhật AIDK => O là trung điểm AD & IK; OA=OD=OI=OK

Xét \(\Delta\)AHD: ^AHD=90⁰; O là trung điểm AD => OH=OA=OD

=> OH=OI=OK. Trong \(\Delta\)HIK có: O là trung điểm IK; OH=OI=OK

=> \(\Delta\)HIK vuông tại H => ^IHK = 90⁰ (đpcm).

b) Lấy M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Xét \(\Delta\)BAD: O là trung điểm AD; M là trung điểm AB => OM  là đường trung bình \(\Delta\)BAD

=> OM // BD hay OM // BC. Tương tự: ON // BC

=> 3 điểm M;O;N thẳng hàng => O nằm trên đường trung bình MN cố định của \(\Delta\)ABC

Vậy khi D chạy trên BC thì O (Trung điểm IK) luôn chạy trên đường trung bình của \(\Delta\)ABC.

c) Ta có tứ giác AIDK là hình chữ nhật có 2 đường chéo AD là IK => AD=IK

Mà AD > AH (Q/h đường xiên hình chiếu) nên IK > AH

=> Độ dài ngắn nhất của IK là AH. Dấu "=" xảy ra khi điểm D trùng điểm H.

Trả lời

Gọi a là số tiền gửi với lãi suất 0,7% 1 tháng, b là số tiền gửi với lãi suất 0,9% 1 tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là:

a+6+b. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:

Quy trình bấm phím

\(5000000'1.007^{alpha}A'1.0115^6'1.009^{alpha}-5747478.359=0\)

SHIFT SOLVE. Nhập giá trị A là 1 bằng. Nhập giá trị đầu cho x là 1=SHIFL SOLVE Cho kết quả x không phải số nguyên

Lặp lại quy trình với A lặp lại vào là: 2,3,4,5,... đến khi nhận đc kết quả X=4 khi A=5

Vậy só tháng Hiếu gửi tiết kiệm là: 5+6+4=15 (tháng)

xl ba ba con chưa học đến,cho ba ba tham khảo nè:

https://olm.vn/hoi-dap/question/1040586.html

tham khảo thui nhé!!!

\(\left(x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-5\right)=11\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+3x-3-x^2+5x=11\)

\(\Leftrightarrow7x-3=11\)

\(\Leftrightarrow7x=14\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x = 2

Nguyễn Minh Tuyền : bạn có thể làm rõ ràng hơn ko như thế tắt quá