\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}=\frac{x^2+7}{x^2+7}+\frac{10}{x^2+7}=1+\frac{10}{x^2+7}\)

để B đạt gtln thì 1/x^2 + 7 lớn nhất

=> x^2 + 7 nhỏ nhất 

mà x^2 + 7 > 7

=> x^2 + 7 = 7

=> x^2 = 0

=> x = 0 

tự thay vào tìm gtln

Ta thấy x^2 >= 0 => x^2 + 17 >= 17 ; x^2 + 7 >= 7

=> x^2 + 17/x^2 + 7 >= 17/7

Dấu "=" xảy ra <=> x^2 = 0 <=> x = 0

Vậy với x = 0 ta có GTNN của B là 17/7

Bạn sửa lại đề thành Tìm GTNN nhé 

#)Giải :

(Hình bạn tự vẽ nhé ^^)

Ta có \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx}+\widehat{zOt}+\widehat{xOz}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+90^o+\widehat{zOt}+90^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\left(đpcm\right)\)

Ta có xOy + zOt = ( xOz + yOz)+(yOt+yOz)

=> 90 + yOz + 90 + yOz 

Mà yOz = yOz

=> xOy + zOt = 90 + 90 

=> XOy + zOt = 180 độ(dpcm)

a) |7x - 6| = 8

<=> 7x - 6 = 8 hoặc 7x - 6 = -8

       7x = 8 + 6         7x - 6 = -8

       7x = 14              7x = -8 + 6

        x = 14 : 7          7x = -2

        x = 2                 7x = -2 : 7

                                 x = -2/7

=> x = 2 hoặc x = -2/7

\(b,\frac{2}{5}+\frac{3}{7}:x=-9\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{7}:x=-9-\frac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{7}:x=-\frac{47}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{7}:\left[-\frac{47}{5}\right]=\frac{3}{7}\cdot\frac{-5}{47}=-\frac{15}{329}\)

\(x=-\frac{5}{3}\)

\(\frac{3x+5}{2}+\frac{3x+5}{4}+\frac{3x+5}{6}=\frac{3x+5}{8}\)

\(\frac{3x+5}{2}+\frac{3x+5}{4}+\frac{3x+5}{6}-\frac{3x+5}{8}=0\)

\(\left(3x-5\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)

a) 4x + 1/3 = 3/4

=> 4x = 3/4 - 1/3

=> 4x = 5/12

=> x = 5/12 : 4

=> x = 5/48

b) 1/3 - 2/5 + 3x = 3/4

=> -1/15 + 3x = 3/4

=> 3x = 3/4 + 1/15

=> 3x = 49/60

=> x = 49/ 60 : 3

=> x = 49/180

c) 3(1/2 - x) + 1/3 = 7/6 - x

=> 3/2 - 3x + 1/3 = 7/6 - x

=> 11/6 - 3x = 7/6 - x

=> 11/6 - 7/6 = -x + 3x

=> 2/3 = 2x

=> x = 2/3 : 2

=> x = 1/3

a) \(4x+\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\)

\(4x=\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\)

\(4x=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\)

\(4x=\frac{5}{12}\)

\(x=\frac{5}{12}:\frac{4}{1}=\frac{5}{12}.\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{5}{48}\)

Xin lỗi bn nhé nhưng mik chỉ làm được câu ,b thui

a/ ΔMABΔMAB và ΔMCDΔMCD có:

MB = MD (gt)

AMBˆ=CMDˆAMB^=CMD^ (đối đỉnh)

MA = MC (M là trung điểm của AC)

=> ΔMABΔMAB = ΔMCDΔMCD (c. g. c) (đpcm)

b/ ΔKMDΔKMD và ΔHMBΔHMB có:

KM = HM (gt)

KMDˆ=BMHˆKMD^=BMH^ (đối đỉnh)

MD = MB (gt)

=> ΔKMDΔKMD = ΔHMBΔHMB (c. g. c)

=> KDMˆ=HBMˆKDM^=HBM^ (hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) =>

Hình dễ tự vẽ nhé ! T ngu vẽ hình trên OLM lắm :v

a ) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MCD\) có :

AM = CM ( do M là trung điểm của AC )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( hai góc đối đỉnh )

MD = MB ( gt )

nên \(\Delta MAB=\Delta MCD\left(c.g.c\right)\)

b ) Xét  \(\Delta BMH\)và \(\Delta DMK\)có :

MD = MB ( gt )

\(\widehat{BMH}=\widehat{DMK}\)( Hai góc đối đỉnh )

MK = MH ( gt )

nên \(\Delta BMH=\Delta DMK\)( c.g.c )

c ) A,K,D là 3 điểm thẳng hàng ( đề ko yêu cầu CM :v )

\(\left(2^3\right)^{222}=6^{222}\)

\(\left(3^2\right)^{148}=6^{148}\)

\(\Rightarrow a>b\)

\(2^{225}=2^{3.75}=8^{75}\)

\(3^{150}=3^{2.75}=9^{75}\)

Vì 9>8 suy ra \(9^{75}>8^{75}\)Do đó: \(3^{150}>2^{225}\)

Số phần tương tứng với giá tiền mỗi quyển tập là 7 phần

Số phần tương ứng với giá tiền 5 quyển tập là 5x7=35 phần

số phần tương ứng với giá tiền mỗi quyển tập là 3 phần

Số phần tương ứng với giá tiền 10 cây viết là 10x3=30 phần

Tổng số phần là:

35+30 =65 ( phần)

Mỗi phần tương ứng với số tiền là:

65000:65=1000( đồng)

Mỗi quyển tập có giá tiền là:

7x1000=7000( đồng)

Mỗi cây viết tương ứng với giá tiền là:

3x1000=3000( đồng)

đáp sô:...

∆ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC nên AM cũng là đường trung trực của BC.

D là giao điểm của các đường trung trực AC và BC nên D thuộc trung trực của AB.

Vậy DA = DB (tính chất đường trung trực).

A D B M C

2 1 1 1 2 I F A D E C M B

a) Ta có: Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cắt BC tại F

=> F thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC

=> FA=FC

=> Tam giác ACF cân tại F

Xét tam giác AFC có: FE và AM là hai đường cao cắt nhau tại I

=> I là trực tâm của tam giác AFC

=> CI vuông góc AF

b) Ta có: Tam giác FAC cân tại F

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)

Tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)(1)

Mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\)( kề bù) (2)

và \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\) ( kề bù) (3)

Từ (1), (2), (3) => \(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\)

Xét tam giác ABF và tam giác CAD

có: AB=AC ( tam giác ABC cân)

\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\)( chứng minh trên)

BF=AD ( giả thiết)

=> Tam giác ABF = tam giác CAD

=> \(\widehat{D}=\widehat{F}\)

=> Tam giác CFD cân tại D

c) CD vuông CF

=> Tam giác CFD vuông cân

=> \(\widehat{AFC}=\widehat{DFC}=45^o\)

Xét tam giác AFC cân tại F

=> \(\widehat{C_1}+\widehat{A_1}+\widehat{AFC}=180^o\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{A_1}=\frac{180^o-45}{2}=67,5^o\)

Xét tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}=67,5^o\)

=> \(\widehat{A}=45^o\)

Điều kiện của tam giác ABC là cân tại A và góc A bằng 45 độ