Cho số thực x \(\le\)4. Tìm Max của \(P=x\sqrt{4-x}\)

xác định đa thức f(x) bậc 3 thỏa mãn f(x+1) - f(x) = x^2 với mọi x và f(2) = 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng về phía ngoài tam giác ấy hình vuông BCEF. Gọi I là tâm hình vuông. Tính AI biết AB = 6 , AC = 8

tìm giá trị nhỏ nhất của m để (d):y=mx+5-3m cắt (P):y=x²

Cho tam giác DBC vuông tại D có DH là đường cao.

a) Giả sử CD= 10cm, CH= 8cm. Hãy giải tam giác vuông DBC? ( độ dài làm tròn đến 1 chữ số thập phân, góc làm tròn đến độ).

b) Vẽ trung tuyến HM của tam giác DHC, điểm I đối xứng với H qua M . Chứng minh IC₂ = BH.DI.

c) Tính diện tích tam giác IMC?

cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB ( M khác A và B).Trên cùng 1 mặt phangr bờ AB vẽ các hình vuông AMCD,BMEF. gọi h là giao điểm của ae và bc.

a,cm ah vông góc bc

b, cm \(\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{MD^2}+\frac{1}{MF^2}\)

C/m nếu a,b,c >0 và b=a+c/2 thì\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}\)

Cho hình thang vuông ABCD \(\left(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\right)\)có AC = AD và BC cắt AD tại E.

CMR : \(\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{CE^2}=\frac{1}{AD^2}\)

( Vẽ cái hình chuẩn tí nha )

Rút Gọn bt: