Đặt P =\(\left(\frac{2}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)

=\(\frac{2+\sqrt{1+x}.\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}}:\frac{2+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}}\)

=\(\frac{2+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x}}.\frac{\sqrt{1-x^2}}{2+\sqrt{1-x^2}}=\frac{\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x}}=\frac{\sqrt{1+x}.\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}}\)

=\(\sqrt{1-x}\)

Đặt  \(A=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)}=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}=\frac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\)

Vậy  \(A=\sqrt{3}\)

bn đặt tính chia đa thức, tìm ra số dư rồi cho số dư = 0 là tìm được m

mk dùng Bezout nha

a) Để x²-2x²+x+m chia hết cho x-2 thì x²-2x²+x+m = 0 tại x=2

=> 2²-2.2²+2+m = 0

=> m = 2

b) Để x³-3x+m+1 chia hết cho 2x-3 thì x³-3x+m+1 = 0 tại x = 3/2

Tìm đc m=1/8

\(A=\left(\sqrt{x-\sqrt{50}}-\sqrt{x+\sqrt{50}}\right)\sqrt{x+\sqrt{x^2-50}}\left(ĐKXĐ:A\ge0\right)\)

\(A^2=\left(\sqrt{x-\sqrt{50}}-\sqrt{x+\sqrt{50}}\right)^2\left(\sqrt{x+\sqrt{x^2-50}}\right)^2\)

\(A^2=\left[x-\sqrt{50}-2\left(\sqrt{\left(x-\sqrt{50}\right).\left(x+\sqrt{50}\right)}\right)+x+\sqrt{50}\right]\left(x+\sqrt{x^2-50}\right)\)

\(A^2=\left[2x-2\left(\sqrt{x^2-50}\right)\right].\left(x+\sqrt{x^2-50}\right)\)

\(A^2=2x^2+2x\left(\sqrt{x^2-50}\right)-2x\left(\sqrt{x^2-50}\right)-2\left(\sqrt{x^2-50}\right)^2\)

\(A^2=2x^2-2\left(x^2-50\right)\)

\(A^2=100\)

       \(\Rightarrow A=10\)

Trịnh Thành Công - Trang của Trịnh Thành Công - Học toán với OnlineMath đáp án là - 10 chứ không phải 10 đâu.

Cô hướng dẫn nhé. Do tính chất đối xứng, ta suy ra AB = BD; AM = MI hay BM là đường trung bình tam giác ADI.

Từ đó ta có BM // DI và DI = 2BM.

Hoàn toàn tương tự : MC // IE và IE = 2MC

Lại có MB = MC và B, M, C thẳng hàng nên D, I, E thẳng hàng và DI = IE

Vậy D đối xứng với E qua I.

Mk năm nay lên lớp 9 nên chỉ làm bài 1 đc thôi

Câu 1:

a)\(\left(2x+3\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)

    \(\left(2x+3+x+1\right)\left(2x+3-x-1\right)=0\)

       \(\left(3x+4\right)\left(x+2\right)=0\)

             \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+4=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\\x=-2\end{cases}}\)

b)\(x^2-6x+5=0\)

   \(x^2-5x-x+5=0\)

   \(\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

           \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)

c)\(3x^2-5x+2=0\)

    \(3x^2-3x-2x+2=0\)

     \(\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

               \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=1\end{cases}}\)