Do ab¯,ad¯ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)

từ (gt) db¯+c=b^2+ d (2)

=> 10d+b+c=b^2 + d
=> 9d+c=b^2−b=b(b−1)
VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9

+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3<d<5 trái với (1)

+Với b= 9 thì 9d +c= 72 => 7<hoac = d<hoac=8, mà d lẻ nên d = 7

Thay vào (2) ta đc c = 9

Do a9¯, a7¯ cùng nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1,2,5,7,8 hoặc 1,3,4,6,9 

=> a = 1 và abcd¯ = 1997, thử lại thấy thỏa mãn

mình k hiểu đề cậu ơiiii

hình như thiếu giả thiết rồi bạn ạ

Câu hỏi của Hà My Trần - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo câu hỏi ở link này.

yêu cầu của đề bài là j vậy bn???

Có:a²/b²=c²/d²=ac/bd=>a²+ac/b²+bd=c²-ac/b²-bd=>a²+ac/c²-ac=b²+bd/d²-bd
 

Đặt: \(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}.....\frac{2013}{2014}\) (1)

Ta thấy \(A< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.....\frac{2014}{2015}\)

Do đó nhân vế với vế, ta được: 

\(A^2< \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}.\frac{7}{8}.\frac{8}{9}.....\frac{2013}{2014}.\frac{2014}{2015}\)

\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{2015}\)

Mặt khác, \(A>\frac{1}{2}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.....\frac{2014}{2015}\) (2)

Từ (1) và (2), ta được: 

\(A^2>\frac{1}{4}.\left(\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}.\frac{7}{8}.\frac{8}{9}.....\frac{2013}{2014}.\frac{2014}{2015}\right)\)

\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{4}.\frac{3}{2015}\Rightarrow A^2>\frac{3}{8060}>\frac{1}{4028}\)