cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ 2 đường chéo vuông góc với nhau biết AC=16,BD=12.tính chiều cao của hình thang đó

Cho các số a,b,c thỏa mãn:

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

tính gt của biểu thức : P=\(\sqrt{\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{a^2}{a+b}+1}\)

Cho biểu thức

A=\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

a) Rút gọn biểu thức

b)Tìm GTNN của A

ai giải jup mik

Cho \(a=\frac{1}{2}.\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{1}{8}\sqrt{2}\)

Tính \(A=a^2+\sqrt{a^4+a+1}\)

Giả sử N = 1.3.5.7 . . . 2007. 2011
Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N - 1, 2N và 2N + 1 không có số nào là số
chính phương.
 

Cho các số a,b dương thỏa mãn căn bậc N của (a₁+b₁)(a₂+b₂).....(a_n+b_n) lớn hơn hoặc bằng căn bậc N của a₁a₂....a_n cộng căn bậc n của b₁b₂....b₃

Cho biểu thức P= ab(a+b)+2 với a,b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu giá trị của biểu thức P chia hết cho 3 thì a-b chia hết cho 3

P=\(\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}\)+\(\frac{\sqrt{x^3-x}}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn P

b)Tìm x để P>0

c)Tính giá trị của P khi x=\(\frac{53}{9-2\sqrt{7}}\)

d)Tìm x để P=4

cho các số a,b,c,d tm 0<a,b,c,d<1 tính gtln của bt:

P=\(\sqrt[3]{abcd}+\sqrt[3]{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)}\)