\(\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}=\dfrac{-4+\left(-5\right)}{9}=\dfrac{-9}{9}=-1\)

6\(\dfrac{ }{ }\)5

rút gọn

A = \(\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2+5}\)

Vì (\(x\) - 3)² ≥ 0 ⇒ (\(x\) - 3)² + 5 ≥ 5 ∀ \(x\)

3 > 0; (\(x\) - 3)² + 5 ≥ 5

⇒ A = \(\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2+5}\) ≤ \(\dfrac{3}{5}\)  

Vậy A_max = \(\dfrac{3}{5}\) xảy ra khi (\(x\) - 3)² = 0 ⇒ \(x\) = 3

Kết luận giá trị lớn nhất của A là \(\dfrac{3}{5}\); Xảy ra khi \(x\) = 3

\(-\dfrac{7}{12}< \dfrac{x}{40}< -\dfrac{8}{15}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{70}{120}< \dfrac{3x}{120}< -\dfrac{64}{120}\)

\(\Leftrightarrow-70< 3x< -64\\ \Leftrightarrow-\dfrac{70}{3}< x< -\dfrac{64}{3}\\ \Leftrightarrow x=-22\)

Vậy \(x=-22\)

Phần trăm hay điểm bạn phải thống nhất dữ kiện chứ?

\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1+n-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

\(38\cdot\left(-127\right)\cdot26\)

\(=-4826\cdot26\)

\(=-125476.\)

đáp án sẽ có sau 3 ngày

Cailtin mặc áo số 17

9 nha

\(6:2\left(1+2\right)\)

\(=3\cdot3\)

\(=9\)

Vậy = 9.

\(\)Đáp án: \(\dfrac{2013.2014.2015}{3}\)

Tổng quát: \(S_n=1.2+2.3+...\left(n-1\right).n\)

Ta sẽ chứng minh \(S_n=\dfrac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\) với mọi n nguyên, \(n\ge2\) bằng quy nạp.

- Với \(n=2:S_2=1.2=2=\dfrac{1.2.3}{3}\)

- Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k:S_k=\dfrac{\left(k-1\right)k\left(k+1\right)}{3}\)

- Với \(n=k+1:\)

 \(S_{k+1}=1.2+2.3+...+\left(k-1\right).k+k.\left(k+1\right)\\ =S_k+k.\left(k+1\right)\\ =\dfrac{\left(k-1\right).k.\left(k+1\right)}{3}+k.\left(k+1\right)\\ =\dfrac{\left(k-1\right).k.\left(k+1\right)+3.k.\left(k+1\right)}{3}\\ =\dfrac{k.\left(k+1\right).\left(k+2\right)}{3}\left(\text{dpcm}\right)\)

Vậy \(D=S_{2014}=\dfrac{2013.2014.2015}{3}\)