Cho hàm số y=x³ - (m² + m - 3)x + m² - 3m + 2 (1) , m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y=2 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂,x₃  thỏa mãn x₁²+x₂²+x₃²⁼¹⁸

một chiếc thuyền đi ngược dòng từ A đến B với vận tốc 20km/h. Khi đi được nửa quảng đường thì tăng tốc thêm 5km/h nữa thì đến B vừa đúng với dự định. Biết AB=20km. Tính vận tốc dòng nước

2√x-9/x-5√x+6 - √x +3/√x -2√-2√x+1/3-√x

Hộ vs ạ

Tính giá trị biểu thức:\(\frac{\sqrt{5+\sqrt{3}}+\sqrt{5-\sqrt{3}}}{\sqrt{5\sqrt{22}}}\)+\(\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF nội tiếp đường tròn (O) đường kính AM. Gọi H là trực tâm, K đối xứng với H qua BC. Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp được;

b) Tứ giác BHCM là hình gì?

c) Chứng minh OI = 1/2 AH ;

d) Chứng minh K thuộc đường tròn (O);

e) Chứng minh tứ giác BKMC là hình thang cân

tìm nghiệm nguyên của phương trình \(\sqrt{x^2+4x-5}\)=y

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)là số nguyên

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho \(x^2+y⋮y^2+1\)và\(y^2+x⋮x^2+1\)