một nửa thùng dầu to gấp 2 lần thùng dầu nhỏ nên 1 thùng to gấp 4 lần thùng nhỏ

hiệu số phần bằng nhau là

4 - 1 = 3 phần

số lít dầu ở thùng to là

48 : 3 x4 = 64 lít

đs....

Gọi số lít thùng dầu to là x (l) (x>0) và số lít thùng nhỏ là x - 48 (l)

Vì một nửa thùng to bằng 2 lần thùng nhỏ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{2}\)x = 2(x - 48)

⇔ \(\dfrac{1}{2}\)x = 2x - 96

⇔ \(\dfrac{1}{2}\)x - 2x = - 96

⇔ \(\dfrac{-3}{2}\)x = - 96

⇔x = (-96) : \(\left(\dfrac{-3}{2}\right)\)= 64 (nhận)

Vậy thùng dầu to chứa 64 l.

thời gian ca nô đi từ A đến B là

8 giờ 30 phút - 7 giờ 30 phút = 1 giờ

độ dài quãng đường AB là

40 x 1 = 40 km

thời gian ca nô đi từ B về A về

40 : 30 = \(\dfrac{4}{3}\) giờ = 1giờ 20 phút

ca nô về A lúc

8 giờ 30 phút + 1 giờ 20 phút = 9 giờ 50 phút

đs....

Lời giải:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là $a,a+1, a+2$. Tổng của chúng là:

$a+(a+1)+(a+2)=1194$

$a+a+a+1+2=1194$

$a\times 3+3=1194$

$a\times 3=1194-3=1191$

$a=1191:3=397$

Số lớn nhất trong 3 số: $397+2=399$

- Gọi số đầu tiên trong dãy các số tự nhiên liên tiếp là: x

Ta có:

x + (x + 1) + (x + 2) = 1194

x . 3 + (1 + 2) = 1194

x . 3 + 3 = 1194

x . 3 = 1194 - 3

x . 3 = 1191

x = 1191 : 3

x = 397

=> Số lớn nhất trong dãy ba số tự nhiên liên tiếp là: (x + 2)

=> Số đó là: 397 + 2 = 399

Vậy số đó là 399

Lời giải:
Hiệu số tuổi 2 mẹ con: $30$ (tuổi) 

Coi tuổi con hiện nay là 1 phần thì tuổi mẹ là 4 phần. Hiệu số phần bằng nhau:

$4-1=3$ (phần)

Tuổi con hiện nay: $30:3\times 1=10$ (tuổi) 

Tuổi mẹ hiện nay: $10+30=40$ (tuổi)

a, Với 5 điểm không thẳng và trong đó bất cứ 3 điểm nào cũng không thẳng hàng với nhau thì làm như sau em nhé.

Cứ 1 điểm sẽ tạo với ( 5 - 1) điểm còn lại ( 5 - 1) đường thẳng

Có 5 điểm tạo được số đường thẳng là: ( 5-1) \(\times\) 5 

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo là: ( 5 - 1) \(\times\) 5: 2 = 10 ( đường thẳng)

b, Với n điểm không thẳng hàng và trong đó bất cứ 3 điểm nào cũng không thẳng hàng với nhau thì làm như sau:

Cứ 1 điểm tạo với n - 1 điểm còn lại n - 1 đường thẳng

Với n điểm sẽ tạo được số đường thẳng là: (n-1) \(\times\) n 

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính 2 lần nên số đường được tạo là:

( n- 1)n : 2 ( đường thẳng)

Em cảm ơn! 

Tổng số tuổi của 24 học sinh:

 10 x 24 = 240 (tuổi)

Tổng số học sinh và cô giáo:

 24 + 1 = 25 (người)

Tổng số tuổi của học sinh và cô giáo:

 11 x 25 = 275 (tuổi)

Tuổi của cô giáo:

 275 - 240 = 35 (tuổi)

Đ/S: 35 tuổi

tổng số tuổi của cô giáo và 24 học sinh là

11 x 25 = 275 tuổi

tổng số tuổi của 24 học sinh là

10 x 24 = 240 tuổi

tuổi của cô giáo là

275 - 240 = 35 tuổi

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3