K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 3.      Cho ΔMNP có và MH là đường cao. Gọi Q và R là hình chiếu của H trên các cạnh MN, MP. Gọi Y là điểm đối xứng với H qua Q, T là điểm đối xứng với H qua R. a) Tứ giác MQHR là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh 3 điểm Y, M, T thẳng hàng. c) Chứng minh NP = YN + PT. Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC), có M là trung điểm của DC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc DC , cắt AB tại N.a. Chứng minh:...
Đọc tiếp

Bài 3.  

    Cho ΔMNP có và MH là đường cao. Gọi Q và R là hình chiếu của H trên các cạnh MN, MP. Gọi Y là điểm đối xứng với H qua Q, T là điểm đối xứng với H qua R.

 a) Tứ giác MQHR là hình gì? Vì sao ?

 b) Chứng minh 3 điểm Y, M, T thẳng hàng.

 c) Chứng minh NP = YN + PT.

 Bài 4.

Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC), có M là trung điểm của DC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc DC , cắt AB tại N.

a. Chứng minh: Tứ giác ADMN là hình chữ nhật.

b. Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.

c. Kẻ MH vuông góc NC tại H, Gọi Q, K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh QK vuông góc MK.

Bài 5.

a. Chứng minh rằng:  với mọi số thực .

b. CMR:  - x2 + 4x - 7 < 0 với mọi số thực x.

c. CMR: Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, y

        (x+y)3+ (x -y)3 – 2(x3 + 3xy2 + 2)

0