Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 2x - 3 < 0
=> 2x < 3
=> x < 3/2
b, (2x - 4)(9 - 3x) > 0
th1 :
2x - 4 > 0 và 9 - 3x > 0
=> 2x > 4 và 3x < 9
=> x > 2 và x < 3
th2 : 2x - 4 < 0 và 9 - 3x < 0
=> 2x < 4 và 3x > 9
=> x < 2 và x > 3 (vô lí)
\(\frac{60^8}{12^7.5^8}=\frac{2^{16}.3^8.5^8}{2^{14}.3^7.5^8}=\frac{2^2.3}{1}=12\)
\(\frac{50^{15}.13^{18}}{25^7.26^{15}.5^{16}}=\frac{2^{15}.5^{30}.13^{18}}{5^{30}.2^{15}.13^{15}}=2197\)
\(\frac{10^4}{5^3}=\frac{5^4.2^4}{5^3}=80\)
\(\frac{60^8}{12^7.5^8}=\frac{2^3.3}{1}=12\)
\(\frac{50^{15}.13^{18}}{25^7.26^{15}}=2197\)
\(10^4:5^3=10000:125=80\)
Câu hỏi của Bùi Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
\(K=|x-1|+|x-2|+|x-3|\)
\(=\left(|x-1|+|x-3|\right)+|x-2|\)
\(=\left(|x-1|+|3-x|\right)+|x-2|\)
Đặt \(A=|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|\)
Hay \(A\ge2\left(1\right)\)
Dấu "= " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)
Đặt \(B=|x-2|\)
Ta có: \(|x-2|\ge0;\forall x\)
Hay \(B\ge0;\forall x\left(2\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow A+B\ge2+0\)
Hay \(K\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\)
Vậy MIN K=2 \(\Leftrightarrow x=2\)
Bạn kiểm tra lại đề nhé! Tia Ax nằm giữa hai tia AD và AC hay hai tia AB và AC
Tham khảo đề bài và lời giải tại link:
Câu hỏi của Chử Văn Dũng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
A B C M E
a) Xét tam giác: AMB và AMC có:
AM chung
BM=CM ( gt)
AB=AC ( tam giác ABC đều)
=> Tam giác AMB =Tam giác AMC (1)
b) Xét tam giác MBC vuông cân tại M
=> \(\widehat{MCB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Tam giác ABC đều
=> \(\widehat{ACB}=60^o\)
=> \(\widehat{ACM}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}=60^o-45^o=15^o\)
\(\widehat{BCE}=\widehat{MCB}-\widehat{ECM}=45^o-30^o=15^o\)
=> \(\widehat{ACM}=\widehat{BCE}\)(2)
Từ (1) => \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) mà \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}=60^o\)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=60^o:2=30^o\)
=> \(\widehat{EBC}=\widehat{MAC}\left(=30^o\right)\)(3)
Xét tam giác MCA và tam giác ECB
có: AC=CB ( tam giác ABC đều)
\(\widehat{ACM}=\widehat{BCE}\)( theo (2))
\(\widehat{EBC}=\widehat{MAC}\)( theo (3))
=> Tam giác MCA =Tam giác ECB
=> CM=CE
=> tam giác MEC cân
M A B C N 3 4 5 3 3
Câu c) Trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm C dựng tam giác đều AMN
=> \(\widehat{AMN}=60^o\)
và NA=NM=AM
Ta có: \(\widehat{NAB}+\widehat{BAM}=\widehat{NAM}=60^o=\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{MAC}\)
=> \(\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)(1)
Xét tam giác NAB và tam giác MAC
có: AB=AC ( tam giác ABC đều)
NA=AM ( tam giác AMN đều)
\(\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)( theo (1))
=> Tam giác NAB=MAC
=> NB=MC
Suy ra: MN:BM:NB=MA:MB:MC=3:4:5
=> Tam giác NMB vuông tại M
=> \(\widehat{NMB}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMN}+\widehat{NMB}=60^o+90^o=150^o\)