3 bạn nhé. bạn dùng máy tính cầm tay viết phép tính vô là ra á !

3 (nhân)+1=3

3X + 1 = 1

3: \(C=\left(1+\dfrac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2\cdot4}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{2014\cdot2016}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2^2-1}\right)\left(1+\dfrac{1}{3^2-1}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{2015^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{2^2-1+1}{2^2-1}\cdot\dfrac{3^2-1+1}{3^2-1}\cdot...\cdot\dfrac{2015^2-1+1}{2015^2-1}\)

\(=\dfrac{2^2}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}\cdot\dfrac{3^2}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}\cdot...\cdot\dfrac{2015^2}{\left(2015-1\right)\left(2015+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot2015}{1\cdot2\cdot...\cdot2014}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot2015}{3\cdot4\cdot...\cdot2016}\)

\(=\dfrac{2015}{1}\cdot\dfrac{2}{2016}=\dfrac{2015}{1008}\)

1: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(=\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{49\cdot50}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{50}\)

=>\(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 2-\dfrac{1}{50}\)

=>\(A=\dfrac{1}{4}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)< \dfrac{1}{4}\left(2-\dfrac{1}{50}\right)\)

=>\(A< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{200}\)

=>A<1/2

a: \(X-50\%\times X+60\%\times X=35+0,4\times X\)

=>\(X-0,5X+0,6X-0,4X=35\)

=>0,7X=35

=>X=35:0,7=50

b: \(x+x:5\times7,5+x:2\times9=315\)

=>\(x+x\times1,5+x\times4,5=315\)

=>7x=315

=>x=315:7=45

a: $x-50\%\times x+60\%\times x=35+0,4\times x$

$x\times 100\%-50\%\times x+60\% \times x =35+40\% \times x$

$x\times (100\%-50\%+60\%-40\%)=35$

$x\times(50\%+20\%)=35$

$x\times70\%=35$

$x=35:70\%$

$x=50$

b: $x+x:5\times7,5+x:2\times9=315$

$x+\frac{x}{5}\times7,5+\frac{x}{2}\times9=315$

$x+x\times\frac32+x\times92=315$

$x\times\left(\frac22+\frac32+\frac92\right)=315$

$x\times\frac{14}{2}=315$

$x\times7=315$

$x=315:7$

$x=45$

          Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước. Cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:   

        Nếu đề cho là tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho 3 dư 1 chia 5 dư 3 chia 7 dư 5 thì làm như sau em nhé:

+ Vì số đó chia 3 dư 1 nên số đó thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho 3

+ Vì số đó chia 5 dư 3 nên số đó thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho 5

+ Vì số đó chia 7 thì dư 5 nên số đó thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho 7

Từ những lập luận trên ta có:

Số cần tìm thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho cả 3; 5 và 7.

Số nhỏ nhất chia hết cho cả 3; 5 và 7 là: 105

Số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 105 là: 1050

Số tự nhiên nhỏ nhất có  4 chữ số chia 3 dư 1 chia 5 dư 3 chia  7 dư 5 là:

                          1050 - 2 = 1048

Đáp số: 1048 

a: \(A=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{20}-\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{20}{1}-\dfrac{3}{5}\)

\(=10-\dfrac{3}{5}=\dfrac{47}{5}\)

b: \(B=1,2+2,5\cdot2-4,8\)

\(=1,2+5-4,8\)

=5-3,6=1,4

c: \(C=\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{-13}-\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{10}{13}\)

\(=\dfrac{3}{13}\left(\dfrac{9}{4}-\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{10}{13}\)

\(=\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{4}{4}+\dfrac{10}{13}=\dfrac{3}{13}+\dfrac{10}{13}=1\)

d: \(D=\left(3\dfrac{1}{3}+5\dfrac{2}{3}\right)\cdot\left(-2014^{12}\right)^0-30\%\cdot2,5\)

\(=\left(3+\dfrac{1}{3}+5+\dfrac{2}{3}\right)-0,3\cdot2,5\)

\(=9-0,75=8,25\)

gọi số tuổi của em hiện tại là: x (tuổi)

gọi số tuổi của chị hiện tại là: y (tuổi)

- hiện tại em bằngg \(\dfrac{1}{3}\) tuổi chị: \(x=\dfrac{1}{3}y\) (1)

- 4 năm sau em bằng \(\dfrac{1}{2}\) tuổi chị: \(x+4=\dfrac{1}{2}\cdot\left(y+4\right)\) (2)

từ phương trình (1) ta có:

\(x=\dfrac{1}{3}y\Rightarrow3x=y\)

thay 3x = y vào phương trình (2) ta được:

\(x+4=\dfrac{1}{2}\cdot\left(3x+4\right)\\ 2\cdot\left(x+4\right)=3x+4\\ 2x+8=3x+4\\ 2x-3x=4-8\\ -x=-4\\ \Rightarrow x=4\)

số tuổi của chị là: 3 x 4 = 12 tuổi

vậy số tuổi hiện nay của em là 4 tuổi; số tuổi của chị là 12 tuổi

phải lấy ra ít nhất số viên bi là:3+4+1=8( viên)

Đ/s:8 viên bi

nhớ tick mink nha bn