cho tam giác abc cân tại a vẽ phân giác góc b cắt ac tại d phân giác góc c cắt ab tại e . i là giao điểm của bd và ce . cm a , tam giác ibc cân. b, bd=ce

tìm các số a, b, c biết:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{b}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}=\frac{1}{5}\)

Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM=CB.Treent ia dối tia CA lấy điểm D sao cho CD=CA.Chứng minh:

a,tgABC=tgDMC

b,MD//AB

c,Gọi I là một điểm nằm giữa A và B.Tia Ic cắt MD tại N.So sánh độ dài các đoạn thẳng BI và NM,IA và ND

Tìm x thuộc Z thỏa mãn:

a, |5x-3| < 2

b, |3x+1|>4

c, |4-x|+2x=3

Cho tam giac AOB. Trên tia đối của OA lấy C sao cho OC=OA; trên tia đối của OB lấy D sao cho OB=OD .

a, Cm: CD//AB

b, Gọi M thuộc AB , tia MO cắt CD tại N , so sánh MA và NC; MB và ND

c, Từ M kẻ MI vuông góc với OA, từ N kẻ NF vuông góc với OC. Cm: MI=NF

AI NHANH TICK ĐÚNG

Cho tam giác ABC có AB=AC và H là trung điểm của BC.Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM=CN.Chứng minh:AH là đường phân giác của góc MAN

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác góc ACB cắt AB tại E. Kẻ DH vuông góc BC tại H, EK vuông góc BC tại K. 
a) AB + AC = BC + HK 

b) Tính số đo góc HAK

cho tam giác abc có góc B =120độ,ab=7,bc=8.tính ac

Cho các số a₁, a₂ , a₃, ..., a₂₀₁₆ thỏa mãn:

\(\hept{\begin{cases}a_1+a_2+...+a_{2016}\ne0\\\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2015}}{a_{2016}}=\frac{a_{2016}}{1}\end{cases}}\)

Tính giá trị của biểu thức sau:

\(M=\frac{a_1^{2016}+a_2^{2016}+..+a_{2016}^{2016}}{\left(a_1+a_2+...+a_{2016}\right)^{2016}}\)

cho góc xoy = 60 độ và điểm M nằm trong góc xoy, kẻ MH vuông góc ox, MK vuông góc Oy. Trên tia đối của tia HM lấy HP=HM, trên tia đối KM lấy KQ=KM

a, CM: tam giác OHM = tam giác OHP, tam giác OKM= tam giác OKQ

b, OPQ là tam giác gì?

c, Tính số đo POQ