$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+2}(x-y+3)=\sqrt{y} & \\ x^2+(x+3)(2x-y+5)=x+16 & \end{matrix}\right.$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học

Bài này nhẹ nhàng thôi :)
Đợi nọ mình nâng bậc 5 nhưng đợt này mình nâng bậc 2 thôi :v
Xử lí (x+2-y+1) = (( căn(x+2) - căn(y) )( căn(x+2)+căn(y)) +1) 
-> (x-y+1) căn(x+2) - căn(y) =0
<=> (( căn(x+2) - căn(y) )( căn(x+2)+căn(y)) +1) ( căn(x+2)) - căn(y)=0
<=> ( căn(x+2) - căn(y) ) (....)=0
=> x+2=y 
Còn (..) hiển nhiên >0 ( Đoạn đấy bạn tự phân tích ) 
P/s: Thực sự mình hong biết code gõ latex trên đây là gì -_-

xin lỗi bn mik mới học lớp 6 thôi

Đặt A(x)= P(x) - x²= 0

Có: A(1)=P(1) -1² =0

A(2) = P(2) -2²=0

A(3)=P(3)-3²=0

A(4)=P(4)-4⁴=0

A(5)=P(5)-5⁵=0

=> x thuộc {1;2;3;4;5} là nghiệm của A(x)

=> A(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=P(x)-x²

P(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x²

P(6)=156

P(7)=769

P(8)=2584

P(9)=6801

P(6)=73

a,xét pt hoành độ gđ của (P)và (d) ta có

\(-4x^2\)=4mx+m²

<=>4x²+4m+m²=0(1)

ta có đen-ta phẩy=(2m)²-4m²=4m²-4m²=0

=>pt (1) có nghiệm kép

=>(P) luôn tiếp xúc vs (d) khi m thay đổi

b,xét pt hoành độ gđ của (P)và (d) ta có

x²=2(m-1)-2m+3

<=>x²-2(m-1)+2m-3=0(2)

ta có a+b+c=1-2m+2m-3=0

=> pt (2) luôn có 2 nghiệm x1=1;x2=2m-3

Vậy ..................

tớ làm hơi tắt mong cậu thông cảm          ^-^                 

xin lối mk con gái !

mk cũng là con gái nè

mjk pk giải theo cách hệ thức lượng hà -.-

\(\frac{x^2}{2}+\frac{18}{x^2}=13\left(\frac{x}{2}-\frac{3}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{2}+\frac{18}{x^2}-\frac{13x}{2}+\frac{39}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4-13x^3+78x+36}{2x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-13x^3+78x+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-12x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2;x=3\\x^2-12x-6=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2;x=3\\x=\frac{12\pm\sqrt{168}}{2}\end{cases}}\)

Đặt  \(A=n\left(n+1\right)\left(n+7\right)\left(n+8\right)\)

\(=\left(n^2+8n\right)\left(n^2+8n+7\right)\)   (1)

Đặt  \(t=n^2+8n\)   Vì n > 0 nên t > 0

Vì A là số chính phương đặt A=k²  \(\left(k\in N\right)\)   Vì t>0 => k > 0

(1)   \(\Rightarrow\)  \(t\left(t+7\right)=k^2\)        

\(\Leftrightarrow4t^2+28t-4k^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4t^2+28t+49\right)-4k^2-49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2t+7\right)^2-\left(2k\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow\left(2t+7-2k\right)\left(2t+7+2k\right)=49\)

Xét các ước của 49 với chú ý rằng  \(2t+7-2k< 2t+7+2k\)  vì k > 0 từ đó dễ dàng tìm được t

Sau đó ta tìm được các giá trị của n.