Cho tam giác DEF có M là trung điểm của EF. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K, I là một điểm trên đoạn DM sao cho MI=MK
Chứng minh:FI vuông góc với DE

Cho góc xOy=120 độ. Trên Ox lấy điểm A,trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với Oy. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C. Chứng mình rằng: 

a)Tam giác OAC= Tam giác OBC

b)CA=CB

c)OC là phân giác của góc xOy

tim cac so x,y nguyen duong sao cho 2(x^2-y^2)=1978

tim tong cac he so cua da thuc nhan duoc sau khi bo dau ngoac trong bieu thuc (3-4x+x^2)^2006.(3+4x+x^2)^2007

Cho tam giác ABC có AB = AC , góc A= 90 gọi D là trung điểm của BC , kẻ DI // AC , DK // AB

a, C/M AD là tia phân giác của góc A

b,C/M tam giác BYD = tam giác CKD

c, C/M IK // BD

Cho tam giác ABC có A nhọn Vẽ phía ngoài tam giác BAD và CAE vuông tại A sao cho AD=AB;AE=AC.Mlà trung điểm BC

a,AM=\(\frac{1}{2}DE\)

Cho A=abcd là số chính phương có 4 chữ số ,biết cd là bội của ab .Tìm A

timx,y thuoc z thoa x^2+xy+y^2=x^2y^2

cho tam giác abc cân tại a vẽ phân giác góc b cắt ac tại d phân giác góc c cắt ab tại e . i là giao điểm của bd và ce . cm a , tam giác ibc cân. b, bd=ce

tìm các số a, b, c biết:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{b}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}=\frac{1}{5}\)