\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{6+4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

Cho mk hỏi cái đề là  \(\frac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{abc}+1\)      hay   \(\frac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{abc+1}\)  ???

cộng 1 ở mẫu bạn

Mình nghĩ là 2 đường thẳng không song song thì luôn là 2 cạnh của 1 góc mà đỉnh của nó chính là điểm giao.

hai         đường            thẳng 

  không               song              song            luôn 

  cắt                      nhau                    tại 1                               điểm

=> 2 đường thẳng không song song  

                                                     luôn luôn có điểm giao

ưu tiên phương pháp bình phương :

a) \(\left(4+\sqrt{15}\right)^2\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)^2\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)^2\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)^2\left(4-\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)^2\)

Tính ra kết quả nhớ căn đó

b) Phương pháp trục căn thức :

\(\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}-\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\sqrt{2}\)

Trên tử có hàng đẳng thức . bạn tự quy động là ra 

mình vẫn chưa hiểu câu a

Cô hướng dẫn nhé.

a) Tứ giác CEHD nội tiếp vì có góc E và góc D vuông.

b) Bốn điểm B, C ,E , F cùng thuộc một đường tròn vì góc E và góc F vuông.

c) Ta có các tam giác đồng dạng : \(\Delta AEH\sim\Delta ADC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AE.AC=AD.AH\)

Tương tự \(\Delta BEC\sim\Delta ADC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{BE}{AD}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow BE.AC=AD.BC\)

d) Do \(\Delta BEC\sim\Delta ADC\Rightarrow\widehat{CBN}=\widehat{CAM}\Rightarrow\widebat{NC}=\widebat{MC}\)

Từ đó suy ra \(\widehat{HBD}=\widehat{DBM}\) hay tam giác HBM cân tại B. Vậy BD là trung trực MH hay H, M đối xứng nhau qua BC.

e) Do tứ giác BCEF nội tiếp nên \(\widehat{EFC}=\widehat{EBC}\)

Ta cũng cm được tứ giác AFDC nội tiếp nên \(\widehat{DFC}=\widehat{DAC}\)

Mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DAC}\) nên \(\widehat{DFC}=\widehat{CFE}\) hay FH là phân giác góc F.

Tương tự có EH, DH là các đường phân giác trong tam giác DEF.

Suy ra tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF chính là giao điểm của EH, FH, DH và chính là điểm H.

cô ơi  cho e hỏi câu e sao CBE = CFE vậy cô

a,

\(\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}+\sqrt{\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}{\left(2+\sqrt{2}\right).\left(2-\sqrt{2}\right)}}\)

=\(\sqrt{2}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

=\(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}}\)

=\(\sqrt{2}+\sqrt{2}-1\)

=\(2\sqrt{2}-1\)

còn tiếp

b=,\(\frac{6\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

=\(6-1+\sqrt{3}-\sqrt{6}\)

=\(5+\sqrt{3}+\sqrt{6}\)