a, Ta có: AM = MD (gt), BN=CN (gt)

=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=>\(MN=\frac{AB+CD}{2}\Rightarrow AB+8=6.2\Rightarrow AB=12-8=4\left(cm\right)\)

b, MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=> MN // AB

Mà AM = MD (gt)

=> MP là đường trung bình của t/g ABD

=> \(MP=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Lại có: MN // AB, BN=CN(gt)

=>NQ là đường trung bình cuat t/g ABC

=>\(NQ=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

=> PQ = MN - MQ - NQ = 6 - 2 - 2 = 2 (cm)

Vậy...

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm của AB (GT)

P là trung điểm của BC (GT)

=> MP là đường trung bình tam giác ABC
=> MP = \(\frac{1}{2}\)AC

=> Diện tích MNP = \(\frac{1}{2}\)diện tích ABC 

                              = \(\frac{1}{2}.24\)= 12 (cm²)

vào cốc cốc math gõ cho nhanh để tìm kết quả e nhá !

Cậu vào câu hỏi tương tự có đấy

\(G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+10\left(x-2y\right)+25+2\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2.5\left(x-2y\right)+25\right]+\left(y-1\right)^2+2\)

\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y+5\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0}\)

\(\Rightarrow G=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+3=0\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy Gmin = 2 khi x = -3, y = 1

a b<a+b> <a-b> +  bc < b - c> < b + c >+ ca < c - a > < c + a>

a² b+ ab² + a² b - ab²  + b² c -bc²  +b² c + bc²  + c² a -ca²  + c² a +ca² 

<a² b +a² b> + < ab² - ab² > + < b²c + b² c > + <-bc² + bc² > + < c² a +c² a> + <-ca² + ca² >

2 a² b + 2 b² c +2 c² a

XONG NHA NGƯỜI ANH EM

a, \(A=1999.2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1< 2000^2=B\)

Vậy A<B

b, \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1< 2^{16}=A\)

Vậy A>B

bài này nhìn cái là ra nghay mà phân tích 26=25+1 bỏ 25 vào x bình với 10x , bỏ 1 vào y bình và 2y là ok