cmr: 1.10^n-4^n+3n  chia hết cho 9

        2.42^4n-21^4n+8(n+11)+37n+2  chia hết cho 45

Cho tam giác ABC có AB<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Nối C và D phân giác của B cắt cạnh AC , DC lần lượt ở E, I

a, Chứng minh: tam giác BED= tam giác BEC

b,  Chứng minh: ED=EC

c, Chứng minh: tam giác BDC là tam giác gì?  Vì sao

d, Chứng minh: IC=ID

e,  Từ A kẻ AH vuông góc DC ( H thuộc DC) Chứng minh AH//BI

Tìm số dư của phép chia \(2^{2012}\)cho 25

Tìm 4 chữ số tận cùng của \(^{6^{2012}}\)

Trên mặt phẳng cho 2013 điểm sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Xét tất cả các đoạn thẳng nối 2013 điểm nói trên. Chứng minh rằng nếu kẻ đường thẳng d bất kì không đi qua bất kì điểm nào trong số các điểm nói trên thì số đoạn thẳng bị đường thẳng d cắt là một số chẵn.

Cho tam giác ABC cân tại A , phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC và tia DE // BC (F thuộc BC ; E thuộc AC). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. Chứng minh :

a) CF = 2BD

b) DM = 1/4CF

CHo a,c,b khác 0 và đôi mọt khác nhau thỏa mãn : b+c / bc = 2/a

CMR : b/c = a-b / c-a

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)và \(\left|a\right|#\left|b\right|;\:\left|k\right|#\left|d\right|\)và a, b, c, d # 0

Cm: \(\frac{a^2+ab}{a^2-b^2}=\frac{c^2+cd}{c^2-d^2}\)

cho tam giác abc vuông tại a;kẻ ah vuông góc với bc;tia phân giác của góc bah cắt bh tại d ; trên ia ca lấy k sao cho ck=cb

a) cm: tam giác adc cân

b) dk song song vơi ah

Tìm x,y,z biết (x+1)/3=(y+2)/5=(2.z+15)/9 và x+z=y   Do không biết viết phân số nên mới viết ở dạng (x+1)/3 ạ . Mong mọi người thông cảm. Ai đúng cho 5sao