Cho hình bình hành ABCD.Gọi O la giao điểm của 2 đường chéo.Từ C kẻ\(CE\perp AB;CF\perp AD;AH\perp BC\left(H\in BC\right)\)
a, Chứng minh:H;O;F thẳng hàng
b, Cho góc A=120 độ.Tính góc EOF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ MN _|_ B'C' (N thuộc B'C')
Ta có: BB' _|_ d (gt) ; CC' _|_ d (gt) => BB' // CC' => tứ giác BB'CC' là hình thang
Mà BM = CM (gt)
=> MN là đường trung bình của hình thang BB'CC'
=> \(MN=\frac{BB'+CC'}{2}\) (1)
Xét t/g IAA' và t/g IMN có:
góc AA'I = góc MNI (=90 độ),AI = MI (gt), góc AIA' = góc MIN (đối đỉnh)
=>t/g IAA' = t/g IMN (cạnh huyền - góc nhọn)
=>AA' = MN (2)
Từ (1) và (2) => \(AA'=\frac{BB'+CC'}{2}\) (đpcm)
\(\left(2x-3\right)^2-4x=3\)
<=> \(4x^2-12x+9-4x=3\)
<=> \(4x^2-16x+6=0\)
<=> \(\left(2x\right)^2-2.2x.4+16-10=0\)
<=> \(\left(2x-4\right)^2=10\)
<=> \(2x-4=\sqrt{10}\)hoặc \(2x-4=-\sqrt{10}\)
<=> \(x=\frac{\sqrt{10}+4}{2}\)hoặc \(x=\frac{-\sqrt{10}+4}{2}\)
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3+x\right)^2=0\)
<=> \(x^2-4-\left(9+6x+x^2\right)=0\)
<=> \(x^2-4-9-6x-x^2=0\)
<=> \(-6x-13=0\)
<=> \(-6x=13\)
<=> \(x=\frac{-13}{6}\)
6x(x-4)+2x(2-3x)=-25
<=> 6x2-24x+4x-6x2=-25
<=> -20x=-25
<=> x=\(\frac{5}{4}\)
6x(x - 4) + 2x(2 - 3x) = -25
6x2 - 24 + 4x - 6x2 = -25
4x - 24 = -25
4x = -25 + 24
4x = -1
x = -1 : 4 = -0,25
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
Dễ dàng chứng minh t/g ABM = t/g DCM (c.g.c) => AB = CD
Xét t/g ACD có: AD < AC + CD
=> 2AM < AC + AB => AM < \(\frac{AB+AC}{2}\)
Chứng minh tương tự ta có: \(BN< \frac{AB+BC}{2};CF< \frac{CA+CB}{2}\)
\(\Rightarrow AM+BN+CP< \frac{AB+AC+AB+BC+CA+CB}{2}=\frac{2\left(AB+AC+BC\right)}{2}=AB+AC+BC\) (1)
Gọi trọng tâm là G
Xét t/g GBC có: GB + GC > BC => \(\frac{2}{3}BN+\frac{2}{3}CP>BC\) => \(BN+CP>\frac{3}{2}BC\)
Tương tự ta có: \(AM+CP>\frac{3}{2}AC;AM+BN>\frac{3}{2}AB\)
=> BN + CP + AM + CP + AM + BN > \(\frac{3}{2}BC+\frac{3}{2}AC+\frac{3}{2}AB\)
=> 2(AM + BN + CP) > \(\frac{3}{2}\left(AB+BC+AC\right)\)
=> AM + BN + CP > \(\frac{3}{4}\left(AB+BC+AC\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{3}{4}\left(AB+BC+AC\right)< AM+BN+CP< AB+BC+AC\) (đpcm)
\(3x^2-3x\left(x-2\right)=36\)
\(\Rightarrow3x^2-3x^2+6x=36\)
\(\Rightarrow6x=36\)
\(\Rightarrow x=6\)
Vậy \(x=6\)
\(5x-3\left\{4x-2\left[4x-3\left(5x-2\right)\right]\right\}=182\)
\(\Rightarrow5x-3\left\{4x-2\left[4x-15x+6\right]\right\}=182\)
\(\Rightarrow5x-3\left\{4x-2\left[-11x+6\right]\right\}=182\)
\(\Rightarrow5x-3\left\{4x-\left(-22x+12\right)\right\}=182\)
\(\Rightarrow5x-3\left\{4x+22x-12\right\}=182\)
\(\Rightarrow5x-3\left\{26x-12\right\}=182\)
\(\Rightarrow5x-78x+36=182\)
\(\Rightarrow-73x=146\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=-2\)
\(5x-3.\left(4x-2.\left(4x-3.\left(5x-2\right)\right)\right)=182\\ \)
\(\Leftrightarrow5x-3.\left(4x-2.\left(4x-15x+6\right)\right)=182\)\(\Leftrightarrow5x-3.\left(4x-2.\left(6-11x\right)\right)=182\)
\(\Leftrightarrow5x-3.\left(4x-12+22x\right)=182\Leftrightarrow5x-3.\left(26x-12\right)=182\)
\(\Leftrightarrow5x-78x+36=182\Leftrightarrow-73x=146\Leftrightarrow x=-2\)
EM MỚI HỌC LỚP 6 , EM CHƯA BÍT BÀI NÀY THÔNG CẢM NHA !!!