a-5b=2(b-c)

<=>a=3b+2c

P=\(\frac{a-5c}{b-c}\)                <=> \(\frac{3b+2c-5c}{b-c}\)  

<=>\(\frac{3b-3c}{b-c}\)  <=>\(\frac{3\left(b-c\right)}{b-3}\)  

=>P=3

\(\frac{a-5b}{c-b}=2\Leftrightarrow a-5b=2c-2b\)

\(\Leftrightarrow a=2c+3b\)

\(\Rightarrow P=\frac{a-5c}{b-c}=\frac{2c+3b-5c}{b-c}=\frac{3b-3c}{b-c}=3\)

Vậy P = 3

c) Gọi I là giao điểm của d và BC.

Vì H và K là hình chiếu của B và C trên d nên ta có: BH và CK vuông góc với d

Từ đó suy ra \(BH\le BI\), \(CK\le CI\)(quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

\(\Rightarrow BH+CK\le BI+CI=BI\)

Vậy \(\Rightarrow BH+CK\le BI\)(điều phải chứng minh)

d) Từ phần b suy ra BH + CK đạt giá trị lớn nhất bằng BI, xảy ra khi Bh = BI, CK = CI , khi đó 3 điểm H, I, K trùng nhau, suy ra đường thẳng d vuông góc với BC tại I

A B C M N H I K

Cm: a) Ta có: AM + AN = 2AB

hay AM + AC + CN = AB + AB

=> AM + CN = AB (vì AC = AB)

Mà AM + MB = AB (M thuộc AB)

=> BM = CN (Đpcm)

b) Gọi giao điểm của BC và MN là I. Kẻ đường thẳng MH // AN

Do MH // AN => góc MHB = góc ACH 

Mà góc B = góc ACH ( vì t/giác ABC cân)

=> góc B = góc MHB => t/giác BMH cân tại M

                               => MB = MH

                      Mà MB = CN (cm câu a) 

                 => MH = CN

Xét t/giác MHI có góc HMC + góc MIH + góc IHM = 180⁰ (tổng 3 góc của  1 t/giác)

Xét t/giác CNI có góc N + góc NCI + góc CIN = 180⁰ (tổng 3 góc của 1 t/giác)

Và góc MIH = góc CIN (đối đỉnh); góc MHI = góc ICN (so le trong vì MH//AC)

=> góc HMI = góc N

Xét t/giác MHI và t/giác NCI

có MH = CN (cmt)

  góc MHI = góc ICN (so le trong vì MH // AC)

  góc HMI = góc N (cmt)

=> t/giác MHI = t/giác NCI (g.c.g)

=> MI = IN (hai cạnh tương ứng)

=> HC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

hay BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

c) Xem rồi lm

k cho mình rồi mình gửi thư cho

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3x-2\\2x-1=2-3x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-1\\5x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}}\)

Vậy..

\(=\left(x^2+1\right)^2+3>0\forall x\in R\)

ta có : 

\(x^4\ge0\)

\(^{2x^2\ge0}\)

\(\Rightarrow x^4+2x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+2x^2+4\ge4\)

hay  \(x^4+2x^2+4>0\)

vậy...............

sai đề à

m thuộc AC thì góc MAB = 20 độ chứ

a, vì BD=BA nên t.giác DBA caab tại B

=>\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{BAD}\)mà \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{A}\)=90 độ nên suy ra góc \(\widehat{EAD}\)=\(\widehat{EDA}\)

=>t.giác EAD cân tại E

=>AE=DE đpcm

b,vì ED và AH cùng vuông góc vs BC nên ED//AH

=> \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{DAH}\)(so le) mà \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{EAD}\)(t.giác AED cân tại E)

=>\(\widehat{DAH}\)=\(\widehat{EAD}\)

=> AD là p/g của góc HAC

c, xét 2 t.giác vuông AKD và AHD có:

                 AD chung

                \(\widehat{KAD}\)=\(\widehat{HAD}\)(AD là p/g của \(\widehat{HAC}\))

=>t.giác AKD=t.giác AHD(CH-GN)

=>AK=AH

#HỌC TỐT#

A B C H D E K

Hoa hồng có màu đỏ

Violet có màu xanh

Chắc rằng anh ko biết

Em đã từng thích anh

10x10= 100

hok tốt

phương anh###