mk lm bài 2 nhé.

\(D=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2x^3\)

\(D=x^3+y^3+x^3-y^3-2x^3\)

\(D=2x^3-2x^3\)

\(D=0\)

Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào x, y.

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a) \(M=x^2-6x+2018=x^2-2.x.3+9+2009\)

\(=\left(x-3\right)^2+2009\)\(\ge2009\)(Do \(\left(x-3\right)^2\ge0\))

\(\Rightarrow Min_M=2009\). Đẳng thức xảy ra <=> x=3.

b) \(N=x^2-x=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow N\ge-\frac{1}{4}\) ( Do \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)) \(\Rightarrow Min_N=-\frac{1}{4}\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(x=\frac{1}{2}\).

c) \(P=\left(x-1\right)\left(x+3\right)=x^2+2x-3=x^2+2x.1+1-4\)

\(=\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)\(\Rightarrow Min_P=-4\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(x=-1\).

a, M=x^2 - 6x + 9 +2009

      = (x-3)^2 + 2009

vì (x-3)^2 > 0 với mọi x

=> (x-3)^2 +2009 lớn hơn hoặc bằng 2009

vậy GTNN của M=2009 khi và chỉ khi x-3=0hay x=3

\(B=4\left(x^3+y^3\right)-6\left(x^2+y^2\right)=4\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]-6\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

Thay x + y = 1 vào B ta được:

\(B=4\left(1^3-3xy\right)-6\left(1^2-2xy\right)=4-12xy-6+12xy=-2\)

Ta có (x+y)\(^3\)= x\(^3\)+y\(^3\)+3x \(^2\)y+3xy\(^2\)

\(\Leftrightarrow\)( x+y) \(^3\)=x\(^3\)+y \(^3\)+3yx (x+y)

mà  x+y=1 nên:

1= x\(^3\)+ y\(^3\)+3xy .1 

Vậy A =1